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可能重复：
如果我为无符号变量分配负值会发生什么？

我是 C++ 新手，我想知道如何使用无符号类型。对于unsigned int类型，我知道它可以取 0 到 4294967296 之间的值。但是当我想初始化一个 unsigned int 类型时，如下所示：

unsigned int x = -10;
cout << x;

输出看起来像4294967286 The got this output = max value - 10。所以我想了解内存中发生了什么？在此计算继续进行时，正在执行哪些过程？感谢您的回答。

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3 回答 3

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您遇到环绕行为。

无符号类型是循环的（另一方面，有符号类型可能是循环的，也可能不是循环的，但它是您不应该依赖的未定义行为）。也就是说，比最小可能值小一是最大可能值。您可以使用以下代码段自己演示这一点：

int main()
{
    unsigned int x = 5;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) cout << x-- << endl;
    return 0;
}

您会注意到，在达到零后，x 的值会跳到 2^32-1，即最大可表示值。减去进一步的行为符合预期。

当您从无符号 0 中减去 1 时，位模式会以下列方式发生变化：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // before (0)
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // after  (2^32 - 1)

对于无符号数，负数被视为从零减去的正数。所以(unsigned int) -10会相等((unsigned int) 0) - ((unsigned int) 10)。

我喜欢将其视为无符号整数，它是高精度任意值的最低 32 位。像这样：

v imaginary high order bit
1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // before (2^32)
0 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // after  (2^32 - 1)

在这些溢出情况下，unsigned int 的行为与从 256 中减去 1 时 unsigned int 的低 8 位的行为完全相同。像这样查看 unsigned char（1 字节）更有意义，因为如果转换为 0 和 256 值是相等的unsigned char，因为有限的精度会丢弃额外的位。

0 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 // before (256)
0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 // before (255)

正如其他人指出的那样，这称为模运算。使用更高的精度值来帮助可视化环绕工作时所做的转换，因为您屏蔽了高阶位。它是什么并不重要，所以它可以是任何东西，它只是被丢弃。整数是超过模 2^32 的值，因此 2^32 的任何倍数在整数空间中都为零。这就是为什么我可以假装最后还有一点点。

模运算有自己的专用运算符，以防您需要在程序中为 2^32 以外的数字计算它们，如以下语句所示：

int forty_mod_twelve = 40 % 12;
// value is 4: 4 + n * 12 == 40 for some whole number n

对 2 的幂（如 2^32）的模运算直接简化为屏蔽高阶位，如果你取一个 64 位整数并以 2^32 为模计算，则该值将与转换后的值完全相同到一个无符号整数。

01011010 01011100 10000001 00001101 11111111 11111111 11111111 11111111 // before
00000000 00000000 00000000 00000000 11111111 11111111 11111111 11111111 // after

程序员喜欢使用这个属性来加速程序，因为很容易砍掉一些位数，但是执行模运算要困难得多（它和除法一样难）。

那有意义吗？

于 2012-10-08T17:40:23.723 回答
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这涉及标准的积分转换。这是适用的规则。我们从字面量的类型开始10：

2.14.2 整数文字 [lex.icon]

整数文字是没有句点或指数部分的数字序列。整数文字可能有一个指定其基数的前缀和一个指定其类型的后缀。数字序列的词汇第一个数字是最重要的。十进制整数文字（以十为基数）以除十进制数字之外的数字开头0并由十进制数字序列组成。八进制整数文字（以八为基数）以数字开头0，由一系列八进制数字组成。十六进制整数文字（以16 为基数）以0xor开头0X并由一系列十六进制数字组成，其中包括十进制数字和字母a。fAF十到十五的十进制值。[ 示例：数字十二可以写成12、014或0XC。—结束示例]

整数文字的类型是表 6 中可以表示其值的相应列表中的第一个。

下面是一个表格，第一个类型是int并且它适合。所以文字的类型是int.

应用一元减号运算符，它不会更改类型。然后应用以下规则：

4.7 积分转换[conv.integral]

整数类型的纯右值可以转换为另一种整数类型的纯右值。无作用域枚举类型的纯右值可以转换为整数类型的纯右值。

如果目标类型是无符号的，则结果值是与源整数一致的最小无符号整数（模 2 n，其中 n 是用于表示无符号类型的位数）。[ 注意：在二进制补码表示中，这种转换是概念性的，位模式没有变化（如果没有截断）。——尾注]

于 2012-10-08T17:34:02.697 回答
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不要按你的方式打印值，而是以十六进制格式打印它（对不起，我忘记了如何用 cout 做到这一点，但我知道这是可能的）。您会看到这两个值的表示是相同的。

根据您的上下文，整数是 32 位（并非总是如此）。使用有符号整数时，最高有效位是符号，而不是值的一部分。使用无符号整数时，最高有效位是值的一部分。

于 2012-10-08T17:35:29.147 回答