logic - 条件命题背后的自然直觉？

Question

基本上我在推理出条件命题的真值表时遇到了麻烦 / P 暗示 Q / 如果 P 那么 Q / 等等。

从我的书和对谷歌的快速研究来看，似乎没有人解释定义定义的原因是什么，他们基本上都只是给你一个真值表并说接受它。我有能力做到这一点，但我完全看不出这 4 种组合的可能性如何代表一些连贯的概念或想法。

Answer 1

答案是：它的设置方式是为了让其余的数学计算更容易。

我假设您在定义中发现的奇怪之处在于，如果您有P -> Q, 并且P是 False，那么您会觉得很奇怪，您不必处理此案。如果你继续学习你的数学课程，你会发现这实际上与从矛盾中你可以证明任何事情的想法一致。“如果P，那么Q”这句话的基本意思是“如果P是真的，那么它一定是Q真的，但如果不是，那么我做什么都没有关系。” P您可能会发现偶尔说“必须为真，然后也必须为真”更自然Q，但这对应于P /\ Q.

然而，在某种基本意义上，它只是被认为是理所当然的，它似乎对应于你在高层次上认为的暗示，但有十六种可能的逻辑关系（对于二元连接词......）。如果你调整逻辑，事情就会机械地运作，偶尔最好不要质疑它，因为有时你真的在高级直觉之前定义了真理，而不是相反。

Answer 2

P implies Q方法

只要 P 为真，Q 就必须为真。然而，当 P 为假时，它并没有告诉我们关于 Q 的任何信息。

例如，考虑P = 'go out in the rain'和Q = 'you will get wet'。这与在雨中外出并被弄湿是一致的。这也与不在雨中外出和弄湿（你可以洗个澡）或保持干燥（你不接触里面的任何水）是一致的。但这与在雨中外出并保持干燥是不一致的。

这并不总是直观的原因是因为在自然语言中我们经常使用“如果”来表示“当且仅当”，所以not P implies not Q（例如“如果你打我，我会打你”）；我们通过上下文和常识来区分。但是布尔逻辑对此有一个单独的运算符（它只是=运算符）。

Answer 3

希望我的解释足够清楚，并且您会看到与我相同的光。让p=我今天给你买卷饼，q=你明天给我买卷饼。p, q 的真值表，如果 p 则 q

第一种情况- P 和 q 都为真

如果我今天给你买卷饼，那么理智要求你明天给我买卷饼，因为我今天对你很好，所以你应该以善报答。因此 IF P THEN Q 为真

第二种情况- p 为真，q 为假

如果我今天给你买卷饼，而你明天不给我买卷饼，我相信那是邪恶的，你不能以恶报善，因此如果 P THEN Q IS FALSE

第三种情况- p 为假，q 为真

如果我今天不给你买卷饼，而你明天给我买卷饼，那么你以善报恶是件好事，你对我很好，因此如果 P THEN Q 为真

第四种情况 - p 为假，q 为假

如果我今天不给你买卷饼，你明天不给我买卷饼，什么都不会发生，我们继续我们的生活，我不能指责你不给我买，或者如果我买了你，那么你的回复肯定是“以眼还眼，以牙还牙”，因此如果 P THEN Q 为真