geometry - 获取与点相交的切线的角度

Question

我在给定点周围有一个圆圈，称为这个点（x1，y1）。我知道这个点周围的圆的半径。我还有第二个点 (x2, y2)，距离圆的半径之外有一段距离。

我需要一种通过代码的代数方式来计算在点 (x1, y1) 周围以 90* 与圆中心点相交所需的航向（与垂直的角度）（即获取切线相交线 2 的角度）第二点 (x2, y2)

一点背景知识：本质上，这两个点是 2D 地图上的 GPS 坐标，我需要知道与圆相交的目标航向，以便跟随其围绕中心点的路径。

谢谢！

基督教

Answer 1

如果我理解正确的问题：您需要从点到圆找到切线。有两个方程 - 第一个是切线和半径的垂直度，第二个是半径长度：

(x-x2)*(x-x1)+(y-y2)*(y-y1) = 0
(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r^2

当点 (x2,y2) 在圆外时，则该系统有两个切点解（有两条切线）