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这是代码（对不起，如果它很长，但这是我的第一个例子）；我正在使用CreditMetricsA. Wittmann 包中的 CVaR 示例和DEoptim求解器进行优化：

library(CreditMetrics)
library(DEoptim)

N <- 3
n <- 100000
r <- 0.003
ead <- rep(1/N,N)
rc <- c("AAA", "AA", "A", "BBB", "BB", "B", "CCC", "D")
lgd <- 0.99
rating <- c("BBB", "AA", "B")   
firmnames <- c("firm 1", "firm 2", "firm 3")
alpha <- 0.99

# correlation matrix
rho <- matrix(c(  1, 0.4, 0.6,
                  0.4,   1, 0.5,
                  0.6, 0.5,   1), 3, 3, dimnames = list(firmnames, firmnames),
              byrow = TRUE)

# one year empirical migration matrix from standard&poors website
rc <- c("AAA", "AA", "A", "BBB", "BB", "B", "CCC", "D")
M <- matrix(c(90.81,  8.33,  0.68,  0.06,  0.08,  0.02,  0.01,   0.01,
              0.70, 90.65,  7.79,  0.64,  0.06,  0.13,  0.02,   0.01,
              0.09,  2.27, 91.05,  5.52,  0.74,  0.26,  0.01,   0.06,
              0.02,  0.33,  5.95, 85.93,  5.30,  1.17,  1.12,   0.18,
              0.03,  0.14,  0.67,  7.73, 80.53,  8.84,  1.00,   1.06,
              0.01,  0.11,  0.24,  0.43,  6.48, 83.46,  4.07,   5.20,
              0.21,     0,  0.22,  1.30,  2.38, 11.24, 64.86,  19.79,
              0,     0,     0,     0,     0,     0,     0, 100
)/100, 8, 8, dimnames = list(rc, rc), byrow = TRUE)

cm.CVaR(M, lgd, ead, N, n, r, rho, alpha, rating)

y <- cm.cs(M, lgd)[which(names(cm.cs(M, lgd)) == rating)]

现在我写我的函数......

fun <- function(w) {
  # ... 
  - (t(w) %*% y - r) / cm.CVaR(M, lgd, ead = w, N, n, r, 
                           rho, alpha, rating)
}

...我想优化它：

DEoptim(fn = fun, lower = rep(0, N), upper = rep(1, N), 
        control = DEoptim.control())

你能告诉我在优化期间我必须插入# ...什么吗？sum(w) = 1

下面我根据flodel的tips给大家展示一下优化结果：

# The first trick is to include B as large number to force the algorithm to put sum(w) = 1

fun <- function(w) {
  - (t(w) %*% y - r) / cm.CVaR(M, lgd, ead = w, N, n, r, rho, alpha, rating) + 
    abs(10000 * (sum(w) - 1))
}

DEoptim(fn = fun, lower = rep(0, N), upper = rep(1, N), 
        control = DEoptim.control())

$optim$bestval
[1] -0.05326055

$optim$bestmem
par1        par2        par3 
0.005046258 0.000201286 0.994752456

parsB <- c(0.005046258, 0.000201286, 0.994752456)

> fun(parsB)
            [,1]
[1,] -0.05326089

...和...

如您所见，第一个技巧效果更好，因为他找到的结果小于第二个。不幸的是，他似乎需要更长的时间。

# The second trick needs you use w <- w / sum(w) in the function itself

fun <- function(w) {
  w <- w / sum(w)
  - (t(w) %*% y - r) / cm.CVaR(M, lgd, ead = w, N, n, r, rho, alpha, rating) #+ 
    #abs(10000 * (sum(w) - 1))
}

DEoptim(fn = fun, lower = rep(0, N), upper = rep(1, N), 
        control = DEoptim.control())

$optim$bestval
[1] -0.0532794

$optim$bestmem
par1         par2         par3 
1.306302e-15 2.586823e-15 9.307001e-01

parsC <- c(1.306302e-15, 2.586823e-15, 9.307001e-01)
parC <- parsC / sum(parsC)

> fun(parC)
           [,1]
[1,] -0.0532794

任何意见？

我应该因为“过于随机”而无法优化功能而增加迭代次数吗？

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2 回答 2

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尝试：

w <- w / sum(w)

如果DEoptim给你一个最佳解决方案w*，sum(w*) != 1那么 w*/sum(w*)应该是你的最佳解决方案。

另一种方法是解决除一个以外的所有变量。我们知道最后一个变量的值必须1 - sum(w)在函数体中，有：

w <- c(w, 1-sum(w))

并对返回的最优解做同样的事情DEoptim：w* <- c(w*, 1-sum(w*))

这两种解决方案都要求您将问题重新表述为无约束（不计算变量界限）优化，以便DEoptim可以使用；DEoptim这迫使您在恢复原始问题的解决方案之外做一些额外的工作。

在回复您的评论时，如果您想DEoptim立即给您正确的答案（即不需要进行后转换），您还可以尝试在您的目标函数中包含惩罚成本：例如添加B * abs(sum(w)-1)where Bis some absolute数量大所以sum(w)会被迫1。

于 2012-09-29T18:53:55.857 回答
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我认为您应该对任何偏离其中的行为进行处罚。将术语添加到您的最小化问题中+(sum(weights) - 1)^2 * 1e10。你应该看到这个巨大的惩罚将迫使权重总和为 1！

于 2017-02-21T15:14:53.443 回答