haskell - 为什么 ListT monad 转换器被认为是错误的 - 它违反了哪些 monad 法则？

Question

我看到提到过

ListT是一个不满足monad 法则的有问题的 monad 转换器的典型例子。

这可以通过一个简单的例子来证明吗？

编辑：我的想法ListT []有点错误，我错过了文档要求内部单子是可交换的。那么，ListT仅仅是有这个要求的意义上的越野车，还是还有其他问题？（Haskell wiki 上的示例都使用ListT IO并且IO显然不是可交换的。）

Answer 1

一个简单的例子说明它是如何不符合结合律的：

v :: Int -> ListT [] Int
v 0 = ListT [[0, 1]]
v 1 = ListT [[0], [1]]

main = do
    print $ runListT $ ((v >=> v) >=> v) 0
    -- = [[0,1,0,0,1],[0,1,1,0,1],[0,1,0,0],[0,1,0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,1]]
    print $ runListT $ (v >=> (v >=> v)) 0
    -- = [[0,1,0,0,1],[0,1,0,0],[0,1,0,1],[0,1,1,0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,1]]

更多示例（主要使用IO）以及如何修复的解决方案ListT可以在ListT done right找到。