matlab - Matlab，线性规划

Question

我想使用 MATLAB 7 解决这个线性规划（单纯形）问题，但它返回

退出：问题是无限的。

这个功能

f = 2(15 s0 + 8s1 + 2576s2 + 744s3 + 427s4 + 8s5)

应以满足每个观察的两个约束的方式最小化

0.1s0 + 0.1s1 + 14.5s2 + 4s3 + 2.4s4 – a0 − a1 − 145a2 − 40a3 − 24a4 ≥ −2.2

0.1s0 + 0.1s1 + 14.5s2 + 4s3 + 2.4s4 + a0 + a1 + 145a2 + 40a3 + 24a4 ≥ 2.2

S5是0。a5我用过

f = [15   8  2576  744  427 8   15   8  2576 744  427 8];

b = [-2.2; 2.2];

a = [0.1  0.1 14.5  0.4  2.4 0 -1 -1  -145 -40 -24 0 ; 0.1  0.1 14.5  4  2.4 0 1  1   145  40  24 0]; 

[x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, a, b)

解决这个问题的正确方法是什么？

Answer 1

您没有将s5and限制a5为实际上为零，因为您将a矩阵中的相应系数设置为零。因此，它们可以取任何值，并且 LP 是无界的。

要修复，请添加一个等式约束：

beq = [0; 0];
aeq = [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,a,b,aeq,beq)

或者，只是从 LP 中删除s5，a5因为他们根本没有贡献。