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我正在尝试实施一个例程来拟合我的实验中的电泳数据。

目的是根据数据集中峰的面积，从电泳图中峰的相对面积推导出生物分子相互作用的动力学参数。

由于所有相关的微分方程都是已知的，并且方程组具有解析解，如下所述：

解析解手稿

我开始在 matlab 中输入相关方程（来自参考手稿的 6、8、13，...）。

这样创建的函数有效，我可以用它来模拟相互作用物种的电泳图。

显然，我现在想使用该函数来拟合实验数据并检索参数（总共 8 个，Va、Vc、MUa、MUc、k、A0、C0、基线噪声）。

其中一些显然是相关的。示例值可能是（以了解它们的大小）：

params0 = [ ...
           8.44E-02; ... % Va
           1.25E-01; ... % Vc
           5.32E-05; ... % MUa
           8.87E-05; ... % MUc
           4.48E-03; ... % k
           6.06E-01; ... % A0
           3.00E-00; ... % C0
           4.64E-03 ...  % noise
         ];

我的问题是，如果我提供实验数据并尝试类似 lsqcurvefit 的方法：

[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(@(param,xdata) Electropherogram2(param,xdata,column), params0, time, ydata,lb, ub);

我经常得到非常糟糕的结果，因为我要么用完了迭代，要么达到了一些（显然拟合不佳）局部最小值或其他什么......

只有当我对起始值和允许的间隔进行大量修改（即因为我通过其他实验知道可能的值）时，我才会或多或少地得到合适的拟合，但即便如此，拟合也不如原始报告中报道的那么好手稿（图 3）。

该手稿的作者使用 Excel 求解器，并且非常友好地提供了图 3 中使用的原始数据，但如果没有几乎字面上提供几乎正确的起始值，我似乎仍然无法得到与他们一样好的拟合。

我没有足够的经验知道我可以调整什么来减少这个过程的反复试验。

像全局优化工具箱这样的东西对我有帮助吗？

欢迎任何提示...

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1 回答 1

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在上述论文（“分析解决方案手稿”）中，暗示自由优化参数是五个（Va、Vc、MUa、MUc、k）而不是八个，因为可以从它们的代表方程计算出（Aeq/Ceq）比率, 等式。8 代表 Aeq 和（显然）eq。6 为 Ceq。

在我看来，更令人不安的是模型中出现了以下产品，由自由优化参数组成：

  1. 方程中的 k 和 Va。12
  2. 方程中 epsilon_A 中的 MUc 和 Va。12
  3. 方程中 epsilon_A 中的 MUa 和 Vc。12

一般来说，当自由参数对出现在非线性模型中时，非线性优化算法在优化自由参数方面存在合理的问题。

于 2013-04-01T13:31:58.873 回答