excel - Excel中概率分布的熵

Question

我在excel中有一个矩阵。我需要对行进行归一化，然后计算每行的熵（将其视为概率分布）。

例如，假设我的矩阵是：

2   0   3   5
0   1   0   0
1   0   3   2

行归一化后，矩阵变为：

0.2000         0    0.3000    0.5000
     0    1.0000         0         0
0.1667         0    0.5000    0.3333

假设每一行是一个概率分布，每一行的熵为：

1.0297
     0
1.0114

我想在不产生中间行归一化矩阵的情况下计算上述熵值。

是否可以在 Excel 中执行此操作？

注意：概率分布的熵定义为：

H(X) = sum over all x {-p(x) * log(p(x))}

Answer 1

如果您在 A1:D3 中有原始矩阵，请在 F1 中尝试此公式

=SUM(-A1:D1/SUM(A1:D1)*IF(A1:D1<>0,LN(A1:D1/SUM(A1:D1))))

使用 CTRL+SHIFT+ENTER 确认（以便在公式栏中的公式周围出现花括号）

复制到 F3

Answer 2

假设您的熵由 x ln x 定义，我建议如下：

1. 创建一个矩阵，计算每个原始单元格的 ln(x)：IF(X>0;LN(X);0)
2. 创建第二个矩阵，将 x 和 ln(x) 矩阵相乘
3. 计算行总和：SUM(A1:A4)

不过，我不知道如何在没有中间矩阵的情况下做到这一点。你为什么要这个？