python - scipy.optimize 与矩阵约束

Question

我如何讲述fmin_cobyla矩阵约束Ax-b >= 0？它不会将其作为矢量约束：

cons = lambda x: dot(A,x)-b

谢谢。

Answer 1

由于约束必须返回一个标量值，您可以像这样动态定义标量约束：

constraints = []
for i in range(len(A)):
    def f(x, i = i):
        return np.dot(A[i],x)-b[i]
    constraints.append(f)

例如，如果我们稍微修改docs 中的示例，

def objective(x):
    return x[0]*x[1]

A = np.array([(1,2),(3,4)])
b = np.array([1,1])
constraints = []
for i in range(len(A)):
    def f(x, i = i):
        return np.dot(A[i],x)-b[i]
    constraints.append(f)

def constr1(x):
    return 1 - (x[0]**2 + x[1]**2)

def constr2(x):
    return x[1]

x = optimize.fmin_cobyla(objective, [0.0, 0.1], constraints+[constr1, constr2],
                         rhoend = 1e-7)
print(x)

产量

[-0.6  0.8]

PS。感谢@seberg 指出了一个较早的错误。

Answer 2

实际上文档说Constraint functions;，它只是期望一个函数列表，每个函数只返回一个值。

所以如果你想把这一切合二为一，也许只是修改 的纯 python 代码fmin_cobyla，你会发现它在你的函数周围定义了一个包装函数，所以很容易......而且 python 代码真的很短无论如何，只是小包装scipy.optimize._cobyal.minimize。

附带说明一下，如果您正在优化的函数像您的约束一样是线性的（或二次的），那么可能有更好的求解器。