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我有一个纯粹出于好奇的问题。如何在 MATLAB 中实现大数的乘法？是 Karatsuba、Toom-3、Fürer 还是完全不同的东西？

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例如，如果您对计算算法感兴趣139676498390139139676498390676498390*8745566554641239676498390676498390，那么会发生以下情况：

  • 两个数字都转换为doubleIEEE®标准 754
  • 因此，表示是不准确的，因为doubles只能准确表示高达2^53-1（检查bitmax函数文档）的整数（~ 10^15，而你的数字是 的顺序10^35）。
  • 乘法是使用双精度浮点数执行的，因此也是近似的

看看这个示例代码：

>> a=139676498390139139676498390676498390;
>> num2str(a)

ans =

139676498390139141600015724509659136

这显然不完全是您分配的值a- 只有前 16 位数字匹配。

于 2012-10-29T10:30:14.030 回答
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没有内置BigInteger类，如果这就是你的意思。您可以使用定点工具箱，也可以导入相关的 java/.NET 类。

默认情况下，数字以 IEEE 双精度浮点格式表示。

于 2012-09-21T11:59:34.527 回答
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添加到答案中，如果您需要更多位数的准确性，可以尝试使用此fex 文件

于 2012-09-21T15:35:16.750 回答
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如果您的数字很大，但您不需要大量有效数字。每次乘法都可以乘以一个小数，例如 $10^-1$。跟踪乘法次数 $N$ 并获得一个以 $10^{-N}$ 表示的值。这可以是一个临时的解决方法。

于 2014-06-17T13:32:43.580 回答