我正在研究 Wolfram's Mathematica 生成随机数的方法，发现它使用了元胞自动机 规则 30。它的基本解释如下：
一个基本元胞自动机的演化完全可以用一个表格来描述它的权利。
由于与给定单元相邻的三个单元有 2 x 2 x 2 = 2^3 = 8 种可能的二进制状态，因此共有 2^8 = 256 个基本元胞自动机，每个都可以用 8-位二进制数（Wolfram 1983, 2002）。例如，给出规则 30 演变的表格（在二进制中，规则 30 写为30 = 00011110）如下所示。在该图中，三个相邻单元格的可能值显示在每个面板的顶行中，而中心单元格在下一代中的结果值显示在下面的中心。
上图与表格上部的各个模式有何关系？我知道该图是由它们组成的，但对它是如何按顺序形成的感到困惑。我没有看到任何行/列区别特征可能会告诉我这些层是使用给定表中的上部行构建的。简而言之，我想看看这背后的俄罗斯方块之类的现象
图案按顺序逐行形成。我们从第一行开始：一个黑色的单元格。
在下一行中，每个单元格查看上一行中的三个相邻单元格，并将该模式与规则进行比较。所以，左边的单元格看到--X，中间的单元格看到-X-，右边的单元格看到X--；根据规则，这三个都产生黑色单元格（每个规则的底部单元格）。
在下一行中，中间的五个单元格看到--X、-XX、XXX、XX-和X--，所以它们XX--X经过规则转换后变为。
请注意，任何在其上方看到三个白色单元格的单元格也将是白色的，因此我们不必担心 45 度金字塔之外的单元格。还要注意，因为--X -> X和X-- -> X，所以 45 度金字塔在每一行的每一侧总是有一个黑色单元格。
主图不是由上部的模式组成的，而是由它们通过算法生成的。
主图一次演变一排。从第 1 行中心的一个黑色单元格开始。
表的上半部分是用于生成图表下半部分的每一新行的规则。
新行上每个单元格的颜色（黑/白）由新单元格上方的 3 个单元格决定。规则决定颜色。例如，您示例中的第一条规则说，如果上面的 3 个单元格都是黑色的，那么新行中的单元格将是白色的。
每个图表都使用相同的 8 种模式来确定下一行单元格的颜色。
这 8 条规则的输出形成一个二进制字，如图所示，这是Rule. 在这种情况下，输出为 00011110，即二进制 30。因此命名为规则 30。
对这些规则的潜在兴趣在于，可以从这些简单的原则中生成高度复杂的模式，抱歉，这里没有俄罗斯方块 :)