function - （简单）Matlab：找到零点（fzero）

Question

我是 Matlab 的新手，我应该使用这个函数来找到所有 3 个零点。

fm（我的文件可以找到函数）

function fval = f(x)
% FVAL = F(X), compute the value of a test function in x
fval = exp(-x) - exp(-2*x) + 0.05*x - 0.25;

所以很明显我写了“type f”来读取我的函数，但是我尝试像 fzero ('f', 0) 那样做，我得到 ans 0.4347，我假设这是我的 3 个零点中的 1 个，但是如何找到其他 2 ?

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x = fzero(fun,x0)试图在附近找到零乐趣x0，如果x0是标量。fun是一个函数句柄。fzero 返回的值x靠近 fun 更改符号的点，如果搜索失败，则返回 NaN。在这种情况下，搜索会在搜索间隔扩大直到找到 Inf、NaN 或复数值时终止。

所以它不能自己找到全零，只有一个！哪一个取决于您输入的x0.

如果您知道间隔，这是一个如何找到更多零的示例。然而，它只是重复调用fzero区间中的不同点（如果您的离散化过于粗糙，那么仍然可能会错过零），更聪明的技术显然会更快：

正如您在文档和上面的示例中所见，调用 fzero 的正确方法是使用函数句柄 ( @fun)，因此在您的情况下：

zero1 = fzero(@f, 0);

从该信息中，您还可以看到实际的根0.434738位于1.47755和4.84368。因此，如果您使用 0.4、1.5 和 4.8 调用 fzero，您可能会从中得到这些值（fzero 的收敛取决于它使用的算法以及您提供的函数）。

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只是为了补充 Gunther Struyf 的回答：Stephen Morris 的文件交换中有一个很好的功能，称为FindRealRoots。此函数在任何间隔上找到任何函数的所有根的近似值。

它通过用切比雪夫多项式逼近函数来工作，然后计算该多项式的根。这显然只适用于连续、平滑和表现良好的函数，但你给出的函数似乎具有这些品质。

你会像这样使用它：

%# find approximate roots
R = FindRealRoots(@f, -1, 10, 100);

%# refine all roots thus found
for ii = 1:numel(R)
    R(ii) = fzero(@f, R(ii)); end

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