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我有python：

e*d == 1%etf

我们知道 (e) 和 (etf) 并且必须使用扩展欧几里得算法和模算术的乘法逆概念来发现 (d)。

d = (1/e)%etf

d = (e**-1)%etf

生成一个全局错误号码，请使用上面解释的规则帮我找到（d）。

解决方案 （Python中的模乘逆函数）如下所示给了我错误的计算结果

e*d == 1 (mod etf)
d = (e**(etf-2)) % etf 
d = pow(e,etf-2,etf)

我在其他地方犯了一些错误吗？这个计算可以吗？

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您列出的技巧d = (e**(etf-2)) % etf只有在 etf 是素数时才有效。如果不是，您必须使用 EEA 本身来找到模乘逆。

于 2012-09-20T19:30:14.207 回答
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这是扩展欧几里得算法的实现。我从这个答案中获取了代码，对其进行了概括，使其适用于 2 62以外的模数，并将其从 Java 转换为 Python：

def multiplicativeInverse(x, modulus):
    if modulus <= 0:
       raise ValueError("modulus must be positive")

    a = abs(x)
    b = modulus
    sign = -1 if x < 0 else 1

    c1 = 1
    d1 = 0
    c2 = 0
    d2 = 1

    # Loop invariants:
    # c1 * abs(x) + d1 * modulus = a
    # c2 * abs(x) + d2 * modulus = b 

    while b > 0:
        q = a / b
        r = a % b
        # r = a - qb.

        c3 = c1 - q*c2
        d3 = d1 - q*d2

        # Now c3 * abs(x) + d3 * modulus = r, with 0 <= r < b.

        c1 = c2
        d1 = d2
        c2 = c3
        d2 = d3
        a = b
        b = r

    if a != 1:
        raise ValueError("gcd of %d and %d is %d, so %d has no "
                         "multiplicative inverse modulo %d"
                         % (x, modulus, a, x, modulus))

    return c1 * sign;
于 2012-09-21T22:02:37.930 回答