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我在c++下编程时遇到了一件奇怪的事情。这是一个简单的乘法。

代码：

unsigned __int64 a1 = 255*256*256*256;
unsigned __int64 a2= 255 << 24; // same as the above

cerr()<<"a1 is:"<<a1;
cerr()<<"a2 is:"<<a2;

有趣的是，结果是：

a1 is: 18446744073692774400 
a2 is: 18446744073692774400

而应该是：（使用计算器确认）

4278190080

谁能告诉我这怎么可能？

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 255*256*256*256

所有操作数都是int你溢出的int。有符号整数的溢出是 C 和 C++ 中未定义的行为。

编辑：

请注意，255 << 24如果您的int类型是，则第二个声明中的表达式也会调用未定义的行为32-bit。255 x (2^24)是4278190080不能用 a 表示的32-bit int（最大值通常2147483647在32-bit int二进制补码表示的 a 上）。

C 和 C++ 都说E1 << E2如果E1是有符号类型并且是正数并且E1 x (2^E2)不能以 的类型表示E1，则程序会调用未定义的行为。这^是数学幂运算符。

于 2012-09-20T13:49:39.567 回答
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你的文字是int. 这意味着所有的操作实际上都是在 上执行的int，并立即溢出。当转换为无符号 64 位 int 时，这个溢出的值就是您观察到的值。

于 2012-09-20T13:50:21.353 回答
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也许值得解释一下产生数字 18446744073692774400 的原因。从技术上讲，您编写的表达式触发了“未定义的行为”，因此编译器可能会产生任何结果；但是，假设int是 32 位类型，现在几乎总是这样，如果你写，你会得到相同的“错误”答案

uint64_t x = (int) (255u*256u*256u*256u);

并且该表达式不会触发未定义的行为。（从unsigned intto的转换int涉及实现定义的行为，但由于多年来没有人生产过补码或符号和大小 CPU，因此您可能遇到的所有实现都以完全相同的方式定义它。）我已经写了以 C 风格进行转换，因为我在这里所说的一切都同样适用于 C 和 C++。

首先，让我们看一下乘法。我用十六进制写右手边，因为这样更容易看到发生了什么。

255u * 256u               = 0x0000FF00u
255u * 256u * 256u        = 0x00FF0000u
255u * 256u * 256u * 256u = 0xFF000000u (= 4278190080)

最后一个结果 ,0xFF000000u具有 32 位数字集的最高位。因此，将该值转换为带符号的32 位类型会导致它变为负数，就好像从其中减去 2 32一样（这是我上面提到的实现定义的操作）。

(int) (255u*256u*256u*256u) = 0xFF000000 = -16777216

我在那里写了十六进制数字，无u后缀，以强调当您将其转换为有符号类型时，该值的位模式不会改变；它只是被重新解释。

现在，当您将 -16777216 分配给uint64_t变量时，它会通过添加 2 64反向转换为无符号的 as-if 。（与无符号到有符号的转换不同，此语义是由标准规定的。）这确实改变了位模式，将数字的所有高 32 位设置为 1 而不是您预期的 0：

(uint64_t) (int) (255u*256u*256u*256u) = 0xFFFFFFFFFF000000u

如果你用0xFFFFFFFFFF000000十进制写，你会得到 18446744073692774400。

作为最后一条建议，每当你从 C 或 C++ 中得到一个“不可能的”整数时，试着用十六进制打印出来；以这种方式更容易看到二进制补码固定宽度算术的奇怪之处。

于 2012-09-20T15:51:49.350 回答
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答案很简单——溢出。

于 2012-09-21T03:29:59.293 回答
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这里溢出发生在 int 上，当你将它分配给 unsigned int64 时，它转换为 18446744073692774400 而不是 4278190080

于 2012-09-21T05:19:32.903 回答