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在使用 z3 撰写硕士论文时，我发现了一些我无法理解的奇怪东西。我希望你能帮助我。:)

我写的 smt 文件是这样的：

(set-logic QF_UF)
(set-info :smt-lib-version 2.0)

;Declare sort Node and its objects.
(declare-sort Node 0)
(declare-fun n0 () Node)
(declare-fun n1 () Node)

;Predicate
(declare-fun dead_0 (Node) Bool)
;Abbreviation
(declare-fun I () Bool)

;initial configuration
(assert(= I (and 
(not(= n0 n1))
(not(dead_0 n0))
(dead_0 n1))))

;Predicate
(declare-fun dead_1 (Node) Bool)
;variable
(declare-fun m0_1 () Node)

;Abbreviation for Transformation
(declare-fun TL1_1 () Bool)

;Transformation1neuerKnoten1
(assert(or (= m0_1 n0)(= m0_1 n1)))

;Is the whole formula satisfiable?
(assert(= (and I TL1_1) true))
(check-sat)
(get-model)

使用 z3 作为带有默认选项的命令行工具时，一切都运行良好。生成的模型包含：

;; universe for Node:
;;   Node!val!0 Node!val!1 
;; -----------

和

(define-fun n0 () Node
Node!val!0)
(define-fun n1 () Node
Node!val!1)
(define-fun m0_1 () Node
Node!val!0)

所以我的变量 m0_1 绑定到节点 n0。

然后我将 z3 与仅包含CASE_SPLIT=5. 结果是一个奇怪的模型。在我看来，区别基本上是我的变量 m0_1 没有绑定到我的任何节点 n0 或 n1。生产的模型包含：

;; universe for Node:
;;   Node!val!2 Node!val!0 Node!val!1 
;; -----------

和

(define-fun n0 () Node
Node!val!0)
(define-fun n1 () Node
Node!val!1)
(define-fun m0_1 () Node
Node!val!2)

所以我的问题是：为什么 z3 创建另一个节点 ( Node!val!2) 以及为什么我的变量m0_1绑定到这个新节点？我认为我的一个断言 ( (assert(or (= m0_1 n0)(= m0_1 n1)))) 会禁止这样做。

提前致谢！:)

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1 回答 1

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Z3 有一个称为“相关性传播”的功能。此功能对于包含量词的问题非常有效，但对于无量词问题通常是开销。命令行选项RELEVANCY=0禁用相关传播，RELEVANCY=2或RELEVANCY=1启用它。该选项CASE_SPLIT=5假定启用了相关性传播。如果我们提供CASE_SPLIT=5 RELEVANCY=0，那么 Z3 会生成一个警告信息

WARNING: relevacy must be enabled to use option CASE_SPLIT=3, 4 or 5

并且，忽略该选项。

此外，默认情况下，Z3 使用“自动配置”功能。此功能扫描输入公式并调整给定实例的 Z3 配置。因此，在您的示例中，会发生以下情况：

  1. 您提供选项CASE_SPLIT=5
  2. 当 Z3 验证命令行选项时，相关性传播被禁用，并且不会生成警告消息。
  3. Z3 运行自动配置过程，并且由于您的示例没有量词，因此它禁用了相关性传播RELEVANCY=0。现在，使用了不一致的配置，Z3 产生了错误的结果。

为了避免这个问题，如果你使用CASE_SPLIT=5，那么你也应该使用AUTO_CONFIG=false(disables auto configuration) 和RELEVANCY=2(enables relevancy propagation)。所以，命令行应该是：

z3 CASE_SPLIT=5 AUTO_CONFIG=false RELEVANCY=2 file.smt2

CASE_SPLIT=5在下一个版本（Z3 4.2）中，如果用户在启用自动配置时尝试设置，我将使 Z3 显示警告消息。

于 2012-09-20T15:48:39.720 回答