C++ std::priority_queue 只需要一个部分顺序。但是如果它的实现是一个二叉堆，它是如何工作的呢？例如：假设我们有一个偏序集( {a, b, c, x}, {c < b, b < a, c < a} )，与, ,x无关。那么最大堆是：abc
layer 1: x
layer 2: b x
layer 3: x x a c
弹出操作后，以教科书常见的方式，即替换根c并减小大小1。然后我们需要在根处对下面的树进行heapify：
layer 1: c
layer 2: b x
layer 3: x x a
我们将交换c和bas c < b，不是吗？什么？我们仍然没有一个有效的堆，因为b < a. 但b不能“看到” a。
priority_queue比较器定义严格、弱排序的要求是（C++ 标准的第 23.6.4 节） 。后者在 §25.4/4 中定义如下：
术语 strict 指的是对所有 x 的非自反关系（!comp(x, x)）的要求，而术语 weak 指的是不如全序强但比偏序强的要求. 如果我们将 equiv(a, b) 定义为 !comp(a, b) && !comp(b, a)，那么要求 comp 和 equiv 都是传递关系：
— comp(a, b) && comp(b, c) 意味着 comp(a, c)
— equiv(a, b) && equiv(b, c) 隐含 equiv(a, c) [ 注意：在这些条件下，可以证明
i) equiv 是等价关系
ii) comp 在由 equiv 确定的等价类上引入明确定义的关系
iii) 诱导关系是严格的全序。——尾注]
换句话说，比较器定义的关系不必是全部的，但它必须相对于由假设关系定义的等价类是全部的，假设关系equiv将所有不小于或大于每个元素的元素定义为相等其他。
用更简单的术语来说，比较关系未涵盖的任何元素都将被视为相等。