php - 化简分数

Question

如何在 PHP 中简化分数？

例如，转换40/100为2/5.

我能想到的唯一方法是对两个数字进行质数分解并比较相似的结果，但我也不确定如何做到这一点。

Answer 1

当您简化分数时，您将分子和分母除以它们的最大公约数。

所以你只需要计算这两个数字的 GCD。没有内置函数，但很容易实现欧几里得算法：

function gcd($a,$b) {
    $a = abs($a); $b = abs($b);
    if( $a < $b) list($b,$a) = Array($a,$b);
    if( $b == 0) return $a;
    $r = $a % $b;
    while($r > 0) {
        $a = $b;
        $b = $r;
        $r = $a % $b;
    }
    return $b;
}

然后将顶部和底部除以它。

function simplify($num,$den) {
    $g = gcd($num,$den);
    return Array($num/$g,$den/$g);
}
var_export(simplify(40,100)); // Array(2,5)

Answer 2

如果你有 PHPgmp扩展，你可以这样做。

$num = 40;
$den = 100;
$gcd = gmp_intval(gmp_gcd((string)$num, (string)$den));

$new_num = $num / $gcd;
$new_den = $den / $gcd;

Answer 3

这是一个简单的递归 PHP 函数

<?php

  function reduceFraction($numerator, $denominator)
  {
    $gcd = findGreatestCommonDenominator($numerator, $denominator);

    return [$numerator / $gcd, $denominator / $gcd];
  }


  function findGreatestCommonDenominator($a, $b)
  {
    return $b ? findGreatestCommonDenominator($b, $a % $b) : $a;
  }
}

用法 ：

<?php $reduced = reduceFraction(40,100); // returns [2,5] ?>

Answer 4

该算法非常简单：

• 从字符串中提取两个值。
• 找到它们的最大公约数（$gcd）（例如，使用欧几里得算法）
• 将两个值除以 $gcd
• 使用找到的值重建字符串