3d - 对非平面多边形进行三角剖分

Question

我想对非平面多边形进行三角剖分（即顶点不在同一个 3D 平面上）。多边形由许多点（数百个）组成。三角形表面不必是光滑的。事实上，密度越大越好。

我最初的想法是：

• NURBS
• 在“多边形内”生成附加点并应用 3D Delaunay 三角剖分。
• 只需将一个（或几个）更多顶点“放在中间”并将它们与轮廓顶点连接起来。

我不确定这些想法中的哪一个适用于我的情况，或者也许有更好的方法？

更多细节：即使轮廓上的点有数百个，它们也可以分为 3 到 10 个子集，这样每个子集都非常接近一条线。尽管如此，生成的线条仍然不在同一平面上。人们可以把它想象成一群鸟，它们以多边形的形式飞行，但不完全相同的垂直高度。

Answer 1

我最终做了以下事情：

1. 将平面拟合到这些点。
2. 将点投影到平面拟合。
3. 将点变换到平面拟合的坐标系中，使得每个点都有一个二维坐标（x，y）和一个深度z
4. 计算点云的边界。
5. 在边界内生成额外的 2D 点（可以使用等距点或变形点，无论其密度如何）。
6. 在所有点（边界 + 生成点）上运行 2D Delaunay 三角剖分。
7. 根据边界深度值对生成的内部点的深度值进行插值。可以使用任何类型的插值 - 我使用了 MATLAB 的 triscatteredinterp() ，它工作得很好。
8. 使用 (3) 中的逆变换将所有点平移回来
9. 使用 (6) 中的三角剖分和 (8) 中获得的点。

你可以在这里看到结果： http ://www.youtube.com/watch?v=4AqHxKsM7Iw&feature=g-upl

Answer 2

您可能想看看点云库。其中，它可以进行表面重建。