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我在理解如何模拟这样的情况时遇到问题：http: //phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/buoyancy_en.html

该程序的重​​点是制作一个模拟器 - 就像链接中的那个一样。我想保持现实并使用 Python。我想在Pygame中绘制模拟。

在我的程序中，我要求几个变量；质量和半径。半径将用于计算球体的体积，质量将用于计算浮力、重力和加速度。

但问题是，为了将所有内容保持在 SI 单位中，我要求以米为单位的半径。这样做的同时将我的半径保持在 10 厘米以下，这是一个非常小的数字。当我使用 Pygame 模块绘制一个 0.1m 大小的球体时，它失败了。因此，我不需要这样做，而是需要使用更大的规模。

所以我的主要问题来了。我应该如何精确地缩放球体？假设我想将 100 个像素定义为 1 米。然后我必须将我的半径乘以 100，因为那将是比例，但现在球体更大，速度是否也应该乘以 100？

我真的很困惑这个！谢谢你的时间。

不知道你是否需要看这个，无论如何。
计算.py

import math

class Formulas():
    def __init__(self):
        self.pi = 3.1415926535
        self.gravity = 9.82 #m/s^2
        self.density_water = 1000.0 #kg/m^3
        self.density_air   = 1.29 #kg/m^3
        self.drag_sphere   = 0.47

    def object_buoyancy(self, volume, medium_density):
        buoyancy = volume * medium_density * self.gravity #N
        return buoyancy

    def object_gravity(self, mass):
        gravity_force = mass * self.gravity #N
        return gravity_force

    def object_volume_sphere(self, radius):
        volume  = 1.3333333 * self.pi * math.pow(radius, 3) #m^3
        return volume

    def object_mass(self, density, volume):
        mass = volume * density #kg
        return mass

    def object_acceleration(self, gravity_force, buoyancy, mass):
        total_force = gravity_force - buoyancy #N
        acceleration = total_force / mass #m/s^2
        return acceleration

    def object_speed(self, acceleration, time, scale):
        speed  = acceleration * (float(time)/1000.0) #m/s
        return speed

    def surface_area(self, radius):
        area = 4 * self.pi * math.pow(radius, 2)
        return area
4

1 回答 1

2

就像物理学中的许多问题一样，这个问题可以使用维度分析来解决。

让我们看一下您定义的那些常量：

self.pi = 3.1415926535
self.gravity = 9.82 #m/s^2
self.density_water = 1000.0 #kg/m^3
self.density_air   = 1.29 #kg/m^3
self.drag_sphere   = 0.47

为了保持一致并缩放您的所有距离1 m = 100 px，我们需要缩放您的常数：

self.pi = 3.1415926535
self.gravity = 982.0 #px/s^2
self.density_water = 0.001 #kg/px^3
self.density_air   = 0.00000129 #kg/px^3
self.drag_sphere   = 0.47

您唯一需要做的另一件事是将radius变量增加 100 倍。之后，您的其余计算将符合要求：

  1. 你的体积计算是正确的，所以
  2. 你的质量和表面积计算会改变，所以
  3. 你的重力和浮力会改变，所以
  4. 你的加速度会改变，所以
  5. 最后，您的速度将是正确的。

在您的方程式/方法中，我看不到您medium_density的设置位置，因此我也必须更改。但是，最后，您所要做的就是缩放所有具有“距离”单位的输入，并且您的输出变量将被正确缩放。

于 2012-10-04T20:33:41.977 回答