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这些函数通常会给出结果的无理数，并且可能是通过泰勒级数计算的，但是是否有任何文档说明这些级数重复了多少次？
我在想这是否是罪过：

public double sin(double x,int n){
    double res = 0;
    for (int i=0;i<n;i++){
        res+=Math.pow(x,i)/this.factorial(x);
    }
    return res;
}

应该n是什么？
我需要这个，因为我需要自己创建数学函数，所以我应该知道我应该重复这些操作多少次。

谢谢

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对于 Java 6，该Math库将它的几个调用（包括cos）委托给StrictMath，在类文档中说：

这些算法可从著名的网络库 netlib 中以包“Freely Distributable Math Library”fdlibm 的形式获得。

所以我用谷歌搜索fdlibm，然后看了一下k_cos.c，那里的实现近似于 14 次多项式。

于 2012-09-09T22:12:11.463 回答
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只需查看Math 类的文档即可。它指出最大错误是一个ulp，是一个ulp

对于给定的浮点格式，特定实数值的 ulp 是包围该数值的两个浮点值之间的距离

对于罪，误差为 1 ulp。

于 2012-09-09T22:11:41.147 回答
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基本思想是你不断重复直到双精度不再改变，因为你添加的精度太小而不能用双精度表示。

于 2012-09-09T22:11:46.590 回答
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以这种方式计算非常昂贵pow并且factorial容易出现舍入误差。顺便说一句，我认为你的意思factorial(i)不是(x)

public static double sin(double x, int n) {
    double result = x;
    double term = x;
    for (int i = 3, n2 = n * 2; i <= n2; i += 2) {
        term *= -x * x / ((i - 1) * i);
        result += term;
    }
    return result;
}

public static void main(String... args) {
/*
    for (int i = -20; i <= 20; i++) {
        double d = i / 10.0;
        System.out.println(Math.sin(d) + " vs " + sin(d, 14));
    }
*/
    double d = -1.5;
    double sin = Math.sin(d);
    System.out.println("Searching for sin(" + d + ") = " + sin);
    for (int n = 2; n <= 14; n++) {
        System.out.println(n + ": " + sin + " vs " + sin(d, n) + " err: " + (sin(d, n) - sin));
    }
}

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Searching for sin(-1.5) = -0.9974949866040544
2: -0.9974949866040544 vs -0.9375 err: 0.059994986604054446
3: -0.9974949866040544 vs -1.00078125 err: -0.00328626339594551
4: -0.9974949866040544 vs -0.9973911830357143 err: 1.0380356834016613E-4
5: -0.9974949866040544 vs -0.9974971226283482 err: -2.1360242937751295E-6
6: -0.9974949866040544 vs -0.9974949556821353 err: 3.092191913633968E-8
7: -0.9974949866040544 vs -0.9974949869361672 err: -3.321127817201841E-10
8: -0.9974949866040544 vs -0.9974949866013026 err: 2.751798788835913E-12
9: -0.9974949866040544 vs -0.9974949866040727 err: -1.8207657603852567E-14
10: -0.9974949866040544 vs -0.9974949866040544 err: 0.0
11: -0.9974949866040544 vs -0.9974949866040546 err: -1.1102230246251565E-16
12: -0.9974949866040544 vs -0.9974949866040546 err: -1.1102230246251565E-16
13: -0.9974949866040544 vs -0.9974949866040546 err: -1.1102230246251565E-16
14: -0.9974949866040544 vs -0.9974949866040546 err: -1.1102230246251565E-16
于 2012-09-10T08:14:14.740 回答