python - Python cvxopt 忽略约束

Question

我根据以下示例使用 CVXOPT 进行线性规划：http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/examples/tutorial/lp.html 我 很确定我表达了一个约束

X1 >= 0 

但是得到一个负值。怎么会？我收到“找到最佳解决方案”消息

A = matrix( [ [0.0, 0.0, 1.0, 1.0, -0.0, -0.0, -1.0, -1.0, -1.0, 0.0, 0.0], 
              [0.0, 1.0, 1.0, 0.0, -0.0, -1.0, -1.0, -0.0, 0.0, -1.0, 0.0], 
              [1.0, 0.0, 0.0, 1.0, -1.0, -0.0, -0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0]
              ]
            ) 

约束值（右侧）

b = matrix( [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0] )

最小化功能：

c = matrix( [-1.0, -1.0, -1.0] )

来电：

 sol=solvers.lp(c,A,b)

但：

print (sol['x']): 
[-4.83e-09]
[ 1.00e+00]
[ 1.00e+00]

-4.83e-09>=0 
False

谢谢

Answer 1

根据用户指南， CVXOPT中的默认可行性容差为 1.0e-7 。因此，您应该期望您的约束仅满足此精度级别。

编辑因此，为了确保您的“硬”约束得到满足，您需要将变量下限设置为等于您的“硬”约束（即在您的情况下为 0）加上可行性容差：

X1 >= 1.0e-7