r - 图 2.5 统计学习要素

Question

我在计算图 2.5 的贝叶斯决策边界时遇到了一些困难。在 ElemStatLearn 包中，它已经计算了每个点的概率并使用轮廓来绘制边界。谁能告诉我如何计算概率？非常感谢你。

在传统的贝叶斯决策问题中，混合分布通常是正态分布，但是在这个例子中，它使用了两个步骤来生成样本，所以我在计算分布时有些困难。

非常感谢你。

Answer 1

ESL（可在线访问）的第 2.3.3 节说明了数据是如何生成的。每个类是 10 个等协方差的高斯分布的混合，10 个均值中的每一个均来自另一个二元高斯分布，如文中所述。要计算图 2.5 中模拟的确切决策边界，您需要知道为生成数据而生成的特定 20 个均值（每个类 10 个），但文本中未提供这些值。

但是，您可以生成一对新的混合模型并计算您生成的两个类别（蓝色和橙色）中的每一个的概率。由于一个类中的 10 个分布中的每一个概率均等，因此类条件概率 p(x|BLUE) 只是 BLUE 模型中 10 个分布中每个分布的概率的平均值。