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主要问题：

我写了一个小的光线追踪代码。它被称为前向光线追踪，因此光线实际上是在源头创建的，传播到唯一的镜子并被反射。随后，我计算每条射线与我选择的平面的交点，我称之为检测器。我在检测器上得到的，将每个命中打印为一个像素，是（x，y）的散点图。像这个：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

x = np.zeros(1000)
y = np.zeros(1000)
for i in range(len(x)):
    x[i] = random.random()
    y[i] = random.random()

plt.plot(x,y,'k,')
plt.show()

现在我正在寻找一种将命中的密度分布（强度）表示为平滑图像的方法，就像这个一样。

所以每个像素的灰度应该与周围patch的密度相对应。但是看起来我需要的一切都是针对像 z=f(x,y) 这样的 3d 数组。

还尝试了 hexbin()，但它不够平滑，对于非常小的垃圾箱，它变得太慢，而且只类似于我所拥有的。

那么有什么我可以使用的吗？

次要问题：

我不知何故需要添加另一个维度，因为我对入射光线的平行度感兴趣。一种选择是将其定义如下：

  1. 计算 a + a*b，其中：

a = 入射光线与探测器法线之间的夹角

b = 入射光线与 yz 平面之间的角度（光线大致平行于该平面传播）

  1. 这个量的平均值

  2. 与每次命中的平均值的偏差

我想通过在灰度中添加颜色来将这两个信息合并到一个图中。这可行吗？

我是编程新手，任何提示、解释或替代想法将不胜感激。

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2 回答 2

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我认为您无法像您提到的那样制作 2d 图像......您需要第 3 维来描述 (x, y) 处的信号强度。这只是一个快速而肮脏的例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm
import numpy as np


# just creating random data with a bunch of 2d gaussians

def gauss2d(x, y, a, x0, y0, sx, sy):
    return a * (np.exp(-((x - x0) / sx)**2 / 2.)
                * np.exp(-((y - y0) / sy)**2 / 2.))

imsize = 1000
im = np.zeros((imsize, imsize), dtype=float)

ng = 50
x0s = imsize * np.random.random(ng)
y0s = imsize * np.random.random(ng)
sxs = 100. * np.random.random(ng)
sys = sxs #100. * np.random.random(ng)
amps = 100 + 100 * np.random.random(ng)

for x0, y0, sx, sy, amp in zip(x0s, y0s, sxs, sys, amps):
    nsig = 5.
    xlo, xhi = int(x0 - nsig * sx), int(x0 + nsig * sx)
    ylo, yhi = int(y0 - nsig * sy), int(y0 + nsig * sy)

    xlo = xlo if xlo >= 0 else 0
    xhi = xhi if xhi <= imsize else imsize
    ylo = ylo if ylo >= 0 else 0
    yhi = yhi if yhi <= imsize else imsize

    nx = xhi - xlo
    ny = yhi - ylo

    imx = np.tile(np.arange(xlo, xhi, 1), ny).reshape((ny, nx))
    imy = np.tile(np.arange(ylo, yhi, 1), nx).reshape((nx, ny)).transpose()

    im[ylo:yhi, xlo:xhi] += gauss2d(imx, imy, amp, x0, y0, sx, sy)


plt.imshow(im, cmap=cm.gray)

plt.show()

基本上，您将数据视为来自 CCD 的 2d 图像，每个像素都包含信号强度。

（我实际上会补充一点，根据您要突出显示的数据中的内容，您可能想要使用散点图，但要改变点的大小/不透明度来显示您的信息……这实际上取决于您要实现的目标。）

我实际上并不完全了解您想从光线强度中绘制什么，但是如果您正在拍摄以某个角度撞击图像的光线，则需要计算光线在平面上的投影强度。这与您如何使用 Matplotlib 绘图是一个不同的问题。

于 2012-09-05T03:27:04.287 回答
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我想您的主要问题涉及两个主要步骤：首先，计算散点的密度函数，然后实际绘制它。所以，如果你有一个函数 z = f(x,y)，其中 z 是点 (x,y) 的估计密度，你可以使用你已经研究过的 matplotlib 方法。

至于第一步，我建议看一下scipy.stats.kde中的内核密度估计例程。基本上你会

density = scipy.stats.gaussian_kde(scatterpoints)

然后可以评估每个点的密度

z = density([x,y])
于 2012-09-05T12:52:45.870 回答