我一直面临着找到这个序列的一般术语或递归关系的挑战
5,18,44,96,195.... 我唯一的提示是这个序列是一个应用的斐波那契序列。有人可以建议找到复发或第n个术语的方法。我查看了 OEIS，但没有发现这个特定整数序列的注释。我搜索了很多地方，但都没有成功。另外，我认为这个序列的项可以用对数时间来确定。任何帮助将不胜感激。
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该序列的封闭形式是
a(n) = (n*Luc(n+6) - 4*Fib(n))/5
其中Luc(k)是第k-个卢卡斯数，Fib(k)第k-个斐波那契数。由于Luc(k) = Fib(k+1) + Fib(k-1)，公式可以很容易地改写为仅使用斐波那契数。
于 2012-09-03T20:52:08.423 回答
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你能提供更多的序列成员吗？
NVM，我明白了。
a[n] = a[n-1] + a[n-2] + Fibonacci[n+5]
于 2012-09-03T19:56:17.797 回答
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在 OEIS 上搜索序列 5、18、44 的一部分，得到A037140。该序列的形式为：
a(n) = F(n+9)-(29+8*n)
尝试使用部分斐波那契数列的类似方法F(n+k)-your_sequence(n)给出：
F(n+10)-your_sequence(n) = 50, 71, 100, 137, 182
该序列有很好的进展：29+21*n+8*n*(n-1)/2. 这个序列有介绍：
a(n) = F(n+10)-(29+21*n+4*n*(n-1)), n=0, 1, ...
于 2012-09-03T21:00:27.117 回答