matlab - Matlab 符号工具箱中的错误

Question

我在使用matlab的符号工具箱时偶然发现了以下奇怪的事情

/ >> syms e

/>> y=11111111111111111^e

y = 11111111111111112^e

处理大量数字时似乎存在限制。这可以在不更改为完全不同的系统（如圣人）的情况下解决吗？

Answer 1

我认为问题在于 Matlab 在将数字转换为符号表达式之前将其解析为双精度数。由于双精度数具有 52 位尾数，因此您有大约 16 个有效数字，但您的数字更长。

作为替代方案，您可以尝试直接从字符串创建数字：

y=sym('11111111111111111')^e

不幸的是，我现在没有可用的 Matlab，所以这个答案未经测试。

Answer 2

这不是一个错误，这是一个功能。它被称为“舍入误差”

matlab 使用 double 格式来存储普通变量，就像 C 编程语言中的 double 以及许多其他语言（如 C++）一样。

实际上，“错误”与“^x”无关，我们可以看到：

>> clear
>> syms y
>> format bank
>> y=11111111111111111
y =
 11111111111111112.00

即使是简单的分配也会触发“错误”。

我们可以看到一个双变量是如何在 VS 中使用调试模式真正存储在内存中的：

正如您在屏幕截图中看到的，a 和 b 都在内存中存储为“2ea37c58cccccccc”，这意味着计算机无法区分两者。

这就是您发现“错误”的原因。

为避免这种情况，您可以改用符号常量：

>> y=sym('11111111111111111')
y =
11111111111111111

这样，计算机会将“y”以不同的格式存储在内存中，这样可以避免四舍五入的错误并消耗更多的内存。