c - C整数除法和下限

Question

在 C 中，整数除法 a/b 和 floor(a/b) 之间是否有区别，其中 a 和 b 都是整数？更具体地说，在这两个过程中会发生什么？

Answer 1

a/b进行整数除法。如果其中一个a或b为负数，则结果取决于编译器（在 C99 之前的版本中，舍入可以趋向零或负无穷大；在 C99+ 中，舍入趋向 0）。结果有类型int。floor(a/b)执行相同的除法，将结果转换为双精度，丢弃（不存在的）小数部分，并将结果作为双精度返回。

Answer 2

floor返回一段double时间a / b，其中a和b都是整数产生一个整数值。

使用正确的演员，价值是相同的。

如果typeof运算符存在于 C 中（它不存在），我们将有：

(typeof (a /b)) floor(a / b) == a / b

编辑：现在如果问题是：有什么区别：

(double) (a / b)

和

floor(a / (double) b)

答案是肯定的。负值的结果不同。

Answer 3

从整数到浮点的转换可能会丢失信息。不太可能使用 int 和 double，但有轻微的变化：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    unsigned long long a = 9000000000000000003;
    unsigned long long b = 3;
    printf("a/b = %llu\n", a/b);
    printf("floor(a/b) = %f\n", floor(a/b));
    return 0;
}

结果：

a/b = 3000000000000000001
floor(a/b) = 3000000000000000000.000000

Answer 4

一般来说，假设整数在整数和浮点类型中都可以表示，没有区别，但证明并不明显。问题在于，在浮点数中，除法 a/b 会发生舍入，因此底函数不适用于精确的有理值，而是适用于近似值。我写了一篇关于这个主题的论文：https ://www.vinc17.net/research/publi.html#Lef2005b

简而言之，我得到的结果是，如果 a - b 在浮点系统中是完全可表示的，那么 floor(a/b)，其中 a 和 b 是浮点数（具有整数值），给出与整数除法 a/b 的结果相同。