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您将如何测试随机数生成器是否正在生成实际的随机数？

我的方法：首先构建一个大小为 M 的哈希，其中 M 是质数。然后取随机数生成器生成的数字，并用 M. 取 mod，看看它填充了所有散列或只是部分。这就是我的方法。我们可以用可视化来证明吗？

因为我对测试知之甚少。你能建议我彻底解决这个问题吗？提前致谢

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您应该知道，您不能保证随机数生成器正常工作。请注意，即使是 [1,10] 范围内的完美均匀分布 - 在 10 个数字的随机抽样中，有 10 -10的机会获得 10 乘以 10。

有可能吗？当然不是。

那么——我们能做些什么呢？

我们可以统计证明，如果随机数生成器确实是均匀分布的，则组合 (10,10,....,10) 是不可能的。这个概念称为假设检验。使用这种方法，我们可以说“以 x% 的确定性水平 - 我们可以拒绝数据取自均匀分布的假设”。

一种常见的方法是使用Pearson's Chi-Squared test，这个想法与你的相似 - 你填写一个表格 - 检查每个单元格的观察（生成）数字是多少，以及预期的数字是多少零假设下每个单元格的数字（在您的情况下，预期为k/M- 其中 M 是范围的大小，k 是所取数字的总数）。
然后，您对数据进行一些操作（有关此操作的详细信息，请参阅维基百科文章） - 并获得一个数字（测试统计数据）。然后检查这个数字是否可能来自卡方分布. 如果是——你不能拒绝原假设，如果不是——你可以用 x% 的把握确定数据不是从一个统一的随机生成器中获取的。

编辑：示例：
您有一个立方体，并且您想检查它是否“公平”（均匀分布在 中[1,6]）。抛出 200 次（例如）并创建下表：

number:                1       2         3         4          5          6
empirical occurances: 37       41        30        27         32         33
expected occurances: 33.3      33.3      33.3      33.3       33.3       33.3

现在，根据 Pearson 的检验，统计数据为：

X = ((37-33.3)^2)/33.3 + ((41-33.3)^2)/33.3 + ... + ((33-33.3)^2)/33.3 
X = (18.49 + 59.29 + 10.89 + 39.69 + 1.69 + 0.09) / 33.3
X = 3.9

对于 random C~ChiSquare(5)，更高的概率3.9是~0.45（这不是不可能的）1。

所以我们不能拒绝原假设，我们可以得出结论，数据可能均匀分布在[1,6]

(1) 如果值小于 0.05，我们通常会拒绝原假设，但这取决于具体情况。

于 2012-08-30T05:53:36.790 回答
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我天真
的想法：生成器遵循分布。（至少应该如此。）进行合理数量的运行，然后将值绘制在图表上。在这些点上拟合回归曲线。如果它与分布的形状相关，那么你很好。（这也可以在 1D 中使用投影和直方图。并且可以使用正确的工具完全自动化，例如 MatLab）
您还可以使用前面提到的顽固测试，这肯定更好，但涉及的直觉要少得多，至少在您的边。

于 2012-08-30T04:59:14.010 回答
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假设您想在区间 [0, 1] 上生成均匀分布。

然后一种可能的测试是

for i from 1 to sample-size
when a < random-being-tested() < b
counter +1
return counter/sample-size

并查看结果是否接近于 ba（b 减去 a）。

当然，您应该定义一个函数，将 0 和 1 之间的 a、b 作为输入，并返回 counter/sample-size 和 ba 之间的差值。循环遍历可能的 a、b，例如 0.01 的倍数，a < b。当差值大于预设的 epsilon（例如 0.001）时，打印出 a、b。

那些是有太多异常值的a，b。

如果您让样本大小为 5000。您的随机测试总共将被调用约 5000 * 5050 次，希望不会太糟糕。

于 2012-08-30T05:14:11.657 回答
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我有同样的问题。当我完成编写代码时（使用外部 RNG 引擎）

我查看了结果，发现每当我有很多结果时，它们都没有通过卡方检验。

我的代码生成一个随机数并保存每个结果范围的数量。当我有很多结果时，我不知道为什么卡方检验会失败。

在我的研究中，我看到 C# Random.next() 在任何随机范围内都失败了，并且其中一些数字比另一个数字具有更好的几率，而且我还看到 RNGCryptoServiceProvider 随机提供程序不支持大数字。

当尝试获取 0-1,000,000,000 范围内的数字时，0-300M 范围内的数字出现的几率更高......

因此，我使用的是 RNGCryptoServiceProvider，如果我的范围高于 100M，我将结合我自己的数字（RandomHigh*100M + RandomLow），并且两个随机数的范围都小于 100M，所以很好。

祝你好运！

于 2013-12-31T08:42:13.283 回答