python - 如何计算 Scipy 中稀疏矩阵列的方差？

Question

我有一个大的scipy.sparse.csc_matrix，想把它标准化。即从每个元素中减去列平均值，然后除以列标准偏差 (std)i。

scipy.sparse.csc_matrix有.mean()但是有一种有效的方法来计算方差或标准差吗？

Answer 1

您可以使用平均值自己计算方差，公式如下：

E[X^2] - (E[X])^2

E[X]代表平均值。因此，要计算E[X^2]，您必须先平方csc_matrix，然后使用该mean函数。为了得到(E[X])^2你只需要平方mean使用正常输入获得的函数的结果。

Answer 2

Sicco 有更好的答案。

但是，另一种方法是将稀疏矩阵一次转换为一列密集的 numpy 数组（与一次转换整个矩阵相比，保持内存需求较低）：

# mat is the sparse matrix
# Get the number of columns
cols = mat.shape[1]
arr = np.empty(shape=cols)
for i in range(cols):
    arr[i] = np.var(mat[:, i].toarray())

Answer 3

我知道的最有效的方法是使用StandardScalarfrom scikit：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler


scalar = StandardScaler(with_mean=False)
scalar.fit(X)

然后方差在属性中var_：

X_var = scalar.var_

奇怪的是，当我第一次使用pandas（非常慢）时，我的答案偏离了几个百分点。我不知道哪个更准确。

Answer 4

有效的方法实际上是对整个矩阵进行致密化，然后以通常的方式对其进行标准化

X = X.toarray()
X -= X.mean()
X /= X.std()

正如@Sebastian 在他的评论中指出的那样，标准化会在减法步骤中破坏稀疏结构（引入许多非零元素），因此将矩阵保持为稀疏格式是没有用的。