compare - 如何比较两个逻辑表达式是否相等？

Question

我有两个逻辑表达式（只是例子）：

!(n >= x || n < -y)

和

n < x && n >= -y

是否有任何工具可以比较这些表达式以查看它们是否在逻辑上对所有值都相等？或者只是为了帮助我找到最紧凑/最简单的形式？

Answer 1

“最紧凑/简单的形式”答案将取决于您对紧凑性/简单性的概念。例如，您可以执行许多简化步骤，例如转换为合取范式（|| 的消除），然后进行否定消除（将 !(n > y) 替换为 (n <= y)）。

公式 F 和 G 的等价性可以通过取 F 和 G 的否定的合取并用例如约束求解器检查 F && !G 的可满足性来检查。你应该小心你的域，因为结果取决于你的域（整数、有理数、实数）：2 < n && n < 3 对于整数是不可满足的，但对于实数是可满足的！