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假设我有两组矩阵（A和B），每个矩阵内包含几个点坐标，我想找出B中最接近A 的点并输出一个单元格数组C列出最近的点对坐标和一个单元格数组D注册未配对的点，我该怎么做？

更具体地说，这就是我想要的

两组矩阵包含点 xy 坐标；

A=[ 1 2; 3 4]; B=[1 3; 5 6; 2 1];

想得到C{1,1}=[1 2; 1 3]; C{2,1}= [3 4; 5 6]; D{1,1}=[2 1];

谢谢您的帮助。

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这个问题并没有一个确切的解决方案，例如（一维，但可扩展为 ND）的情况：

A= [1; 3];
B= [2];

然后要么 要么A(1)可以A(2)是剩余点。你的算法吐出哪一个，将取决于它是如何工作的，即你首先采取哪个点来找到最近的点。

这种算法包括imo

  1. A(i)查找和的每个组合之间的距离B(j)。如果您有统计工具箱，pdist2会为您执行此操作：

    A=[ 1 2; 3 4];
B=[1 3; 5 6; 2 1];
dist = pdist2(A,B);

  2. 循环遍历最小的Aor B（我将采用 A，因为它在您的示例中是最小的）并A在剩余的集合中找到最近点中的每个点B：

    N = size(A,1);
matchAtoB=NaN(N,1);
for ii=1:N
    dist(:,matchAtoB(1:ii-1))=Inf; % make sure that already picked points of B are not eligible to be new closest point
    [~,matchAtoB(ii)]=min(dist(ii,:));
end
matchBtoA = NaN(size(B,1),1);
matchBtoA(matchAtoB)=1:N;
remaining_indices = find(isnan(matchBtoA));

  3. 将结果组合到您想要的输出矩阵C和D：

    C=arrayfun(@(ii) [A(ii,:) ; B(matchAtoB(ii),:)],1:N,'uni',false);
D=mat2cell(B(remaining_indices,:),ones(numel(remaining_indices),1),size(B,2));

请注意，此代码也适用于 1D 点或更高 (ND) 点，将pdist2所有内容展平为标量距离。

于 2012-08-23T07:11:45.827 回答
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这是我对这个问题的看法：

A=[1 2
   3 4]; 

B=[1 3
   5 6
   2 1];

dists = pdist2(A,B);

[dists, I] = sort(dists,2);

c = NaN(size(A,1),1);
for ii = 1:size(A,1)    
    newC = find(~any(bsxfun(@eq, I(ii,:), c), 1));
    c(ii) = I(ii,newC(1));
end

C = cellfun(@(x)reshape(x,2,2).',...
        mat2cell([A B(c,:)], ones(size(A,1),1), 4), 'uni', false);
D = {B(setdiff(1:size(B,1),c), :)}

该解决方案假设

  • 你所有的向量都是二维的
  • 堆叠成行A和B
  • 并且A始终是源（即，所有内容都与 进行比较A）

如果这些假设不（总是）成立，您将不得不采取更通用的方法，例如@GuntherStruyf 建议的方法。

于 2012-08-23T07:34:22.127 回答