我想在圣人中定义新图。令 V 为有限域 GF(q) 上的向量空间。图的顶点是来自 V 的 i 维子空间和来自 V 的 ni 维子空间,并且当且仅当两个子空间的直接和为 V 时,两个顶点是相邻的。
我无法在 sage 中定义此图。有什么建议吗?
我想在圣人中定义新图。令 V 为有限域 GF(q) 上的向量空间。图的顶点是来自 V 的 i 维子空间和来自 V 的 ni 维子空间,并且当且仅当两个子空间的直接和为 V 时,两个顶点是相邻的。
我无法在 sage 中定义此图。有什么建议吗?
这应该让你开始:
sage: p = 5
sage: K = GF(p^2, 'a')
sage: V = K^4
sage: len(list(V.subspaces(1)))
16276
sage: len(list(V.subspaces(3)))
16276
所以这个图会非常大:16276 * 2 = 32552
顶点。让我们做一个更小的例子。然后你可以做类似的事情
sage: p = 3
sage: K = GF(p)
sage: V = K^4
sage: vertices = list(V.subspaces(1)) + list(V.subspaces(3))
sage: for X in vertices:
....: L = []
....: for Y in vertices:
....: if X + Y == V:
....: L.append(Y)
....: d[X] = L
....:
sage: Graph(d)
Graph on 80 vertices