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这不是家庭作业，我没有钱上学，所以我一边在高速公路上的收费站轮班工作，一边自学（长夜，顾客很少）

我试图通过首先思考来实现一个简单的“合并排序”，如果你喜欢一些实际的学习，请稍微伸展一下我的大脑，然后查看我正在使用的手册上的解决方案：“2008-08-21 | 算法设计手册 | Springer | Steven S. Skiena | ISBN-1848000693"。

我想出了一个解决方案，它使用数组作为缓冲区来实现“合并”步骤，我将它粘贴在下面。作者使用队列，所以我想知道：

  • 应该使用队列吗？
  • 一种方法与另一种方法相比有什么优势？（显然他的方法会更好，因为他是顶级算法家，而我是初学者，但我无法确定它的优势，请帮助我）
  • 支配他的选择的权衡/假设是什么？

这是我的代码（为了完整起见，我也包括了拆分功能的实现，但我认为我们只是在merge这里审查了这一步；顺便说一下，我不相信这是一篇代码审查帖子，因为我的问题很具体仅一种方法及其与另一种方法相比的性能）：

package exercises;
public class MergeSort {
  private static void merge(int[] values, int leftStart, int midPoint,
      int rightEnd) {
    int intervalSize = rightEnd - leftStart;
    int[] mergeSpace = new int[intervalSize];
    int nowMerging = 0;
    int pointLeft = leftStart;
    int pointRight = midPoint;
    do {
      if (values[pointLeft] <= values[pointRight]) {
        mergeSpace[nowMerging] = values[pointLeft];
        pointLeft++;
      } else {
        mergeSpace[nowMerging] = values[pointRight];
        pointRight++;
      }
      nowMerging++;
    } while (pointLeft < midPoint && pointRight < rightEnd);
    int fillFromPoint = pointLeft < midPoint ? pointLeft : pointRight;
    System.arraycopy(values, fillFromPoint, mergeSpace, nowMerging,
        intervalSize - nowMerging);
    System.arraycopy(mergeSpace, 0, values, leftStart, intervalSize);
  }
  public static void mergeSort(int[] values) {
    mergeSort(values, 0, values.length);
  }
  private static void mergeSort(int[] values, int start, int end) {
    int intervalSize = end - start;
    if (intervalSize < 2) {
      return;
    }
    boolean isIntervalSizeEven = intervalSize % 2 == 0;
    int splittingAdjustment = isIntervalSizeEven ? 0 : 1;
    int halfSize = intervalSize / 2;
    int leftStart = start;
    int rightEnd = end;
    int midPoint = start + halfSize + splittingAdjustment;
    mergeSort(values, leftStart, midPoint);
    mergeSort(values, midPoint, rightEnd);
    merge(values, leftStart, midPoint, rightEnd);
  }
}

这是教科书中的参考解决方案：（它在 C 中，所以我添加了标签）

merge(item_type s[], int low, int middle, int high)
{
  int i; /* counter */
  queue buffer1, buffer2; /* buffers to hold elements for merging */
  init_queue(&buffer1);
  init_queue(&buffer2);
  for (i=low; i<=middle; i++) enqueue(&buffer1,s[i]);
  for (i=middle+1; i<=high; i++) enqueue(&buffer2,s[i]);
  i = low;
  while (!(empty_queue(&buffer1) || empty_queue(&buffer2))) {
    if (headq(&buffer1) <= headq(&buffer2))
      s[i++] = dequeue(&buffer1);
    else
      s[i++] = dequeue(&buffer2);
  }
  while (!empty_queue(&buffer1)) s[i++] = dequeue(&buffer1);
  while (!empty_queue(&buffer2)) s[i++] = dequeue(&buffer2);
}
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抽象地说，队列只是一些支持入队、出队、窥视和空操作的对象。它可以以多种不同的方式实现（使用循环缓冲区、使用链表等）

从逻辑上讲，合并算法最容易用队列来描述。您从两个保存要合并的值的队列开始，然后在这些队列上重复应用 peek、is-empty 和 dequeue 操作以重建单个排序序列。

在您使用数组的实现中，您实际上是在做与使用队列相同的事情。您刚刚选择使用数组来实现这些队列。不一定比使用队列“更好”或“更差”。使用队列使合并算法的高级操作更清晰，但可能会引入一些低效率（尽管如果没有基准测试很难确定）。使用数组可能会稍微高效一些（同样，你应该测试一下！），但可能会掩盖算法的高级操作。从 Skienna 的角度来看，使用队列可能会更好，因为它使算法的高级细节变得清晰。从您的角度来看，由于性能问题，数组可能会更好。

希望这可以帮助！

于 2012-08-21T20:58:53.703 回答
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您担心主要取决于编译器质量的次要常量因素。鉴于您似乎对此感到担心，因此数组是您的朋友。下面是我对整数合并排序的 C# 实现，我认为它接近于你所能得到的。[编辑：修复了一个小号。]

如果你想在实践中做得更好，你需要像自然合并排序这样的东西，在这种情况下，你只需合并输入的相邻非递减序列，而不是以 2 的幂次合并。这当然不比二次幂差，但是当输入数据包含一些排序的序列（即，除了纯粹的降序输入序列之外的任何东西）时肯定更快。这是留给学生的练习。

int[] MSort(int[] src) {
    var n = src.Length;
    var from = (int[]) src.Clone();
    var to = new int[n];
    for (var span = 1; span < n; span += span) {
        var i = 0;
        for (var j = 0; j < n; j += span + span) {
            var l = j;
            var lend = Math.Min(l + span, n);
            var r = lend;
            var rend = Math.Min(r + span, n);
            while (l < lend && r < rend) to[i++] = (from[l] <= from[r] ? from[l++] : from[r++]);
            while (l < lend)             to[i++] = from[l++];
            while (r < rend)             to[i++] = from[r++];
        }
        var tmp = from; from = to; to = tmp;
    }
    return from;
}
于 2012-08-22T01:09:11.337 回答