java - 将二维数组的索引旋转 90 度

Question

我知道如何将整个二维数组围绕中心旋转 90 度（我的二维数组长度总是奇数），但我需要找到一种算法来旋转已知长度的二维数组的特定索引。例如，我知道 2d 数组是一个 17 x 17 的网格，我希望该方法将索引 [4][5] 围绕中心旋转 90 度，并将新索引作为两个单独的 ints(y,x) 返回；请指出我正确的方向，或者如果你觉得我很慈善，我会非常感谢一些代码——最好是在 java 中。谢谢！

Answer 1

假设笛卡尔坐标（即x指向右侧，y指向上方）并且您的坐标格式array[y][x]为 17x17 网格的中心 [cx, cy] 为 [8, 8]。

从那里计算点 [px, py] 的偏移量 [dx, dy] 为 [4, 5]，即 [-4, -3]

对于顺时针旋转，新位置将是 [cx - dy, cy + dx]

如果您的数组使用指向“向下”的 Y 轴，那么您将需要反转公式中的一些符号。

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对于非几何解决方案，请考虑元素 [0][16] 需要映射到 [16][16]，并且 [0][0] 需要映射到 [0][16]。即第一行映射到最后一列，第二行映射到倒数第二列，等等。

如果n比网格的大小（即 16）小一，这意味着该点将[y][x]映射到[x][n - y]

理论上，几何解决方案应该提供相同的答案 - 这是等价的：

n = 17 - 1;

c = n / 2;

dx = x - c;
dy = y - c;

nx = c - dy = c - (y - c) = 2 * c - y = n - y
ny = c + dx = c + (x - c) = x

​</p>

Answer 2

笛卡尔空间中x,y逆时针旋转 90 度的点映射到-y,x。

具有 N 列和 M 行的数组将映射到由 M 列和 N 行组成的数组。新的“x”索引将是非正数，并通过添加 M 使其从零开始：

a[x][y]映射到a[M-y][x]

Answer 3

如果您有一个方形数组，N每行/列中都有元素，则 90 度逆时针/逆时针旋转发送(x,y)到(N+1-y,x)不是吗？

也就是说，如果像我一样，您认为方形数组中左上角的元素是(1,1)，并且行号向下增加，列号向右增加。我猜想计算的人0将不得不稍微调整公式。