当以二进制工作时，有效数字的特征在于其二进制数字（位）的宽度。因为对于标准化数字，最高有效位始终为 1，所以该位通常不存储，称为“隐藏位”。根据上下文，隐藏位可能会或可能不会计入有效数字的宽度。例如，相同的 IEEE 754 双精度格式通常被描述为具有 53 位有效位（包括隐藏位）或 52 位有效位（不包括隐藏位）。隐藏位的概念仅适用于二进制表示。IEEE 754 将精度 p 定义为有效数字中的位数，包括任何隐含的前导位（例如，双精度格式的精度 p 为 53）。
为什么归一化数字的最高有效位始终为 1？有人可以用一个例子来解释吗？
二进制中唯一的数字是 0 和 1，前导零不重要（例如 1101 与 00001101 相同，额外的零不添加任何内容）。因此，最高有效数字必须是 1，因为这是唯一的其他可能性。
由于您知道最高有效位必须为 1，因此您可以省略它而不会丢失任何信息。这很有用，因为它可以让您获得额外的精度。
例外是数字 0，但这是通过将偏置指数设置为 0 以浮点数处理的（以及其他特殊情况，如 NaN 和 +/- 无穷大）。
这并不完全正确，对于 0、NaN、Infinity 和非正规值等特殊值没有前导 1。
但是，是的，当它是一个“正常”的数字时，你总是可以重写它，使尾数从 1 开始。只需增加指数。等价物也存在于十进制中，如果值不为零，您始终可以编写一个数字，以便它以单个非零数字开头：
0.5 = 5.0 E-01
0.05 = 5.0 E-02
50 = 5.0 E+01
500 = 5.0 E+02
etcetera.
区别在于这个单个数字在二进制中将是 1。所以它不必存储，可以推断。这会增加一点精度。足以使浮点处理器逻辑复杂化以在计算中恢复该 1 的吸引力。
前导零在数字的任何表示中都不携带有用信息，因此不需要存储它们。因此，在二进制表示中，最左边的有效数字将始终是 a1并且也不需要存储，可以假定它存在。