python - python scipy 使用 fmin_bfgs 进行逻辑回归

Question

我使用下面的公式作为我的假设：

并将下面的公式作为成本函数：

所以我试图最小化的对象函数是：

梯度是：

csv 文件的格式如下： y0,x1,x2,x3,... y1,x1,x2,x3,... y2,x1,x2,x3,... y 为 1 或 0（用于分类）培训代码如下：

import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import fmin_bfgs
import pylab as pl



data = np.genfromtxt('../data/small_train.txt', delimiter=',')
y = data[:,0]
#add 1 as the first column of x, the constant term
x = np.append(np.ones((len(y), 1)), data[:,1:], axis = 1)

#sigmoid hypothesis
def h(theta, x):
    return 1.0/(1+np.exp(-np.dot(theta, x)))

#cost function
def cost(theta, x, y):
    tot = 0
    for i in range(len(y)):
        tot += y[i]*np.log(h(theta, x[i])) + (1-y[i])*(1-np.log(h(theta, x[i])))
    return -tot / len(y)

#gradient

def deviation(theta, x, y):
    def f(theta, x, y, j):
        tot = 0.0
        for i in range(len(y)):
            tot += (h(theta, x[i]) - y[i]) * x[i][j]
        return tot / len(y)
    ret = []
    for j in range(len(x[0])):
        ret.append(f(theta, x, y, j))
    return np.array(ret)
    

init_theta = np.zeros(len(x[0]))
ret = fmin_bfgs(cost, init_theta, fprime = deviation, args=(x,y))
print ret

我在一个小数据集上运行代码，但似乎我的实现不正确。有人可以帮助我吗？还有一个问题：如您所知，fmin_bfgs 不一定需要 fprime 项，如果我们提供它和不提供它有什么区别？

Answer 1

我想更正上面代码中的一些内容。

我认为成本函数应该如下（更正以粗体显示）：

#cost function
def cost(theta, x, y):
    tot = 0
    for i in range(len(y)):
        tot += y[i]*np.log(h(theta, x[i])) + (1-y[i])*(**np.log(1-h(theta, x[i]**)))
    return -tot / len(y)

请告诉我这样是否更好，非常感谢！