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我正在尝试根据外观方向创建图像的透视投影。我在这个领域没有经验，但是我自己无法做到这一点。请你帮帮我好吗？

有一个图像和一个观察者（相机）。如果相机可以被认为是一个不可见球体上的物体，而图像是一个穿过球体中间的平面，那么相机位置可以表示为：

x = d cos(θ) cos(φ)

y = d sin(θ)

z = d sin(φ) cos(θ)

其中 θ 是纬度，φ 是经度，d 是距图像中心所在球体中心的距离（半径）。

我在某个地方找到了这些公式，但我不确定坐标（我不知道，但在我看来 x 应该是 z，但我想它取决于坐标系）。

现在，我需要做的是对我的图像进行适当的转换，使其看起来好像是从相机（以正确的视角）观看的。你能告诉我几句话，这是怎么做到的吗？我应该采取哪些步骤？

我正在开发一个 iOS 应用程序，我想我可以使用 QuartzCore 中的以下方法。但我不知道我应该将什么角度传递给这个方法，以及如何从相机位置推导出新的 x、y、z 坐标。

CATransform3D CATransform3DRotate (CATransform3D t, CGFloat angle,
    CGFloat x, CGFloat y, CGFloat z)

到目前为止，我已经通过以下方式成功创建了一个简单的查看透视图：

  1. 使用 .m34 设置为 1/-1000 的单位矩阵（作为 CATransform3D 参数），
  2. 使用 (0, 1, 0) 向量将我的图像旋转 φ 的角度，
  3. 将结果与旋转 θ 和 (1, 0, 0) 向量连接起来，
  4. 基于 d 的缩放被忽略（我根据其他一些标准缩放图像）。

但是我得到的结果不是我想要的（这很明显）：-/。只要这两个角度中的一个接近 0，透视图看起来就很逼真。因此我认为有一种方法可以以某种方式计算出适当的角度以及 x、y 和 z 坐标以实现适当的变换（这可能是错误的，因为这只是我的猜测）。

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我想我设法找到了解决方案，但不幸的是基于我自己的计算、想法和实验，所以我不知道它是否正确。似乎还可以，但你知道...

所以如果坐标系是这样的： 在此处输入图像描述

待变换图像的平面经过X轴和Y轴，其中心在系统原点，则坐标如下：

x = d sin(φ) cos(θ)

y = d sin(θ)

z = d cos(θ) cos(φ)

定义一个向量，该向量从坐标系的原点开始，指向正在观察图像的相机的位置。d可以设置为 1，因此我们无需进一步归一化即可立即获得单位向量。Theta 是 ZY 平面中的角度，phi 是 ZX 平面中的角度。Theta 从 Z+ 到 Y+ 轴从 0° 上升到 90°，而 phi 从 Z+ 到 X+ 轴从 0° 上升到 90°（并且在两种情况下都在相反的方向上上升到 -90°）。

因此变换向量为：

x1 = -y / z

y1 = -x / z

z1 = 0。

我不确定 z1 = 0，但是围绕 Z 轴的旋转对我来说似乎是错误的。

最后要计算的是图像必须转换的角度。在我看来，这应该是指向相机的向量 (x, y, z) 和垂直于图像的向量之间的角度，即 Z 轴 (0, 0, 1)。

两个向量的点积给出了它们之间夹角的余弦，所以夹角为：

α = arccos(x * 0 + y * 0 + z * 1) = arccos(z)。

因此，alpha 角度和 x1、y1、z1 坐标是我在问题中提到的 CATransform3DRotate 方法的参数。

如果有人能告诉我这种方法是否正确，我将不胜感激。非常感谢！

于 2012-08-21T22:42:49.910 回答