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在 Damerau-Levenshtein 距离算法的这个实现中，我如何禁用删除计数，或者如果已经实现了其他算法，请指出它。

示例（禁用删除计数）：

string1：你好吗？

string2：怎么oyu？

距离： 1（对于转置，4 次删除不算）

这是算法：

    public static int DamerauLevenshteinDistance(string string1, string string2, int threshold)
    {
        // Return trivial case - where they are equal
        if (string1.Equals(string2))
            return 0;

        // Return trivial case - where one is empty
        if (String.IsNullOrEmpty(string1) || String.IsNullOrEmpty(string2))
            return (string1 ?? "").Length + (string2 ?? "").Length;


        // Ensure string2 (inner cycle) is longer_transpositionRow
        if (string1.Length > string2.Length)
        {
            var tmp = string1;
            string1 = string2;
            string2 = tmp;
        }

        // Return trivial case - where string1 is contained within string2
        if (string2.Contains(string1))
            return string2.Length - string1.Length;

        var length1 = string1.Length;
        var length2 = string2.Length;

        var d = new int[length1 + 1, length2 + 1];

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
            d[i, 0] = i;

        for (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(1); i++)
            d[0, i] = i;

        for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
        {
            var im1 = i - 1;
            var im2 = i - 2;
            var minDistance = threshold;
            for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
            {
                var jm1 = j - 1;
                var jm2 = j - 2;
                var cost = string1[im1] == string2[jm1] ? 0 : 1;

                var del = d[im1, j] + 1;
                var ins = d[i, jm1] + 1;
                var sub = d[im1, jm1] + cost;

                //Math.Min is slower than native code
                //d[i, j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));
                d[i, j] = del <= ins && del <= sub ? del : ins <= sub ? ins : sub;

                if (i > 1 && j > 1 && string1[im1] == string2[jm2] && string1[im2] == string2[jm1])
                    d[i, j] = Math.Min(d[i, j], d[im2, jm2] + cost);

                if (d[i, j] < minDistance)
                    minDistance = d[i, j];
            }

            if (minDistance > threshold)
                return int.MaxValue;
        }

        return d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)] > threshold
            ? int.MaxValue
            : d[d.GetUpperBound(0), d.GetUpperBound(1)];
    }
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 public static int DamerauLevenshteinDistance( string string1
                                            , string string2
                                            , int threshold)
{
    // Return trivial case - where they are equal
    if (string1.Equals(string2))
        return 0;

    // Return trivial case - where one is empty
    // WRONG FOR YOUR NEEDS: 
    // if (String.IsNullOrEmpty(string1) || String.IsNullOrEmpty(string2))
    //      return (string1 ?? "").Length + (string2 ?? "").Length;

    //DO IT THIS WAY:
    if (String.IsNullOrEmpty(string1))
        // First string is empty, so every character of 
        // String2 has been inserted:
        return (string2 ?? "").Length;
    if (String.IsNullOrEmpty(string2))
        // Second string is empty, so every character of string1 
        // has been deleted, but you dont count deletions:
        return 0;

    // DO NOT SWAP THE STRINGS IF YOU WANT TO DEAL WITH INSERTIONS
    // IN A DIFFERENT MANNER THEN WITH DELETIONS:
    // THE FOLLOWING IS WRONG FOR YOUR NEEDS:
    // // Ensure string2 (inner cycle) is longer_transpositionRow
    // if (string1.Length > string2.Length)
    // {
    //     var tmp = string1;
    //     string1 = string2;
    //     string2 = tmp;
    // }

    // Return trivial case - where string1 is contained within string2
    if (string2.Contains(string1))
        //all changes are insertions
        return string2.Length - string1.Length;

    // REVERSE CASE: STRING2 IS CONTAINED WITHIN STRING1
    if (string1.Contains(string2))
        //all changes are deletions which you don't count:
        return 0;

    var length1 = string1.Length;
    var length2 = string2.Length;


    // PAY ATTENTION TO THIS CHANGE!
    // length1+1 rows is way too much! You need only 3 rows (0, 1 and 2)
    // read my explanation below the code!
    // TOO MUCH ROWS: var d = new int[length1 + 1, length2 + 1];
    var d = new int[2, length2 + 1];

    // THIS INITIALIZATION COUNTS DELETIONS. YOU DONT WANT IT
    // or (var i = 0; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
    //    d[i, 0] = i;

    // But you must initiate the first element of each row with 0:
    for (var i = 0; i <= 2; i++)
        d[i, 0] = 0;


    // This initialization counts insertions. You need it, but for
    // better consistency of code I call the variable j (not i):
    for (var j = 0; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
        d[0, j] = j;


    // Now do the job:
    // for (var i = 1; i <= d.GetUpperBound(0); i++)
    for (var i = 1; i <= length1; i++)
    {
        //Here in this for-loop: add "%3" to evey term 
        // that is used as first index of d!

        var im1 = i - 1;
        var im2 = i - 2;
        var minDistance = threshold;
        for (var j = 1; j <= d.GetUpperBound(1); j++)
        {
            var jm1 = j - 1;
            var jm2 = j - 2;
            var cost = string1[im1] == string2[jm1] ? 0 : 1;

            // DON'T COUNT DELETIONS!  var del = d[im1, j] + 1;
            var ins = d[i % 3, jm1] + 1;
            var sub = d[im1 % 3, jm1] + cost;

            // Math.Min is slower than native code
            // d[i, j] = Math.Min(del, Math.Min(ins, sub));
            // DEL DOES NOT EXIST  
            // d[i, j] = del <= ins && del <= sub ? del : ins <= sub ? ins : sub;
            d[i % 3, j] = ins <= sub ? ins : sub;

            if (i > 1 && j > 1 && string1[im1] == string2[jm2] && string1[im2] == string2[jm1])
                d[i % 3, j] = Math.Min(d[i % 3, j], d[im2 % 3, jm2] + cost);

            if (d[i % 3, j] < minDistance)
                minDistance = d[i % 3, j];
        }

        if (minDistance > threshold)
            return int.MaxValue;
    }

    return d[length1 % 3, d.GetUpperBound(1)] > threshold
        ? int.MaxValue
        : d[length1 % 3, d.GetUpperBound(1)];
}

这是我为什么只需要 3 行的解释：

看看这一行：

var d = new int[length1 + 1, length2 + 1];

如果一个字符串的长度为 n，而另一个字符串的长度为 m，那么您的代码需要一个 (n+1)*(m+1) 个整数的空间。每个整数需要 4 个字节。如果你的字符串很长，这会浪费内存。如果两个字符串都是 35.000 字节长，那么您将需要超过 4 GB 的内存！

在此代码中，您计算​​并写入 的新值d[i,j]。为此，您从其上邻居 ( d[i,jm1])、左邻居 ( d[im1,j])、左上邻居 ( d[im1,jm1]) 和最后从其双上双左邻居 ( d[im2,jm2]) 中读取值。因此，您只需要实际行和之前的 2 行中的值。

您永远不需要来自任何其他行的值。那么为什么要存储它们呢？三行就足够了，我的更改使您可以使用这 3 行，而不会随时读取任何错误的值。

于 2012-08-23T08:48:07.323 回答
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我建议不要重写这个特定的算法来处理“免费”编辑的特定情况。他们中的许多人从根本上简化了问题的概念，以至于度量标准无法传达任何有用的信息。

例如，当替换是免费的时，所有字符串之间的距离就是它们的长度之差。只需将较小的字符串转换为较大字符串的前缀并添加所需的字母。（您可以保证没有更小的距离，因为编辑距离的每个字符都需要插入一次。）

当转置是自由的问题减少到确定字母计数差异的总和。（由于所有字谜之间的距离为 0，因此对每个字符串中的字母进行排序并交换或删除较大字符串的非常见元素是最好的策略。数学论证类似于前面的例子。）

在插入和删除自由的情况下，任何两个字符串之间的编辑距离为零。如果只有插入或删除是自由的，这会破坏距离度量的对称性——在自由删除的情况下，从 a 到 aa 的距离为 1，而从 aa 到 a 的距离为 1。根据应用程序，这可能是可取的；但我不确定它是否是您感兴趣的东西。您将需要大大改变所提出的算法，因为它使提到的一个字符串总是比另一个字符串长的假设。

于 2012-08-21T20:09:49.267 回答
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尝试更改var del = d[im1, j] + 1;为var del = d[im1, j];，我认为这可以解决您的问题。

于 2012-08-20T10:37:06.413 回答