给定一个序列，如：
1,2,1,2,1,1,1,2,1,2,1,3,1,2,1,2,1,3
获得最小排序的有效方法是什么：
1,1,1,2,1,2,1,3,1,2,1,2,1,3,1,2,1,2
蛮力方法很明显，所以请不要推荐它 - 除非提供令人信服的证据证明蛮力方法是唯一的方法！
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我有一个生成数字列表的算法。该算法的输出是一个列表/数组，但从逻辑上讲，数字代表一个循环，其中只有元素的相对顺序很重要。为了存储这些循环以供以后比较，我想以这样一种方式存储它们，即存储的一维数字列表代表循环中元素的最小顺序。图片将是最有帮助的：
这个循环描述了 T tetromino 周围的路径，其中 1 是向前移动，2 是右转，3 是左转。不管你从哪里开始，甚至你往哪个方向走，按照这 18 步的顺序，你都会得到一个 T tetromino。产生此循环的算法的输出将返回具有任意起点和方向的元素。所以返回的数组可能是：
任意初始排序：
1,2,1,2,1,1,1,2,1,2,1,3,1,2,1,2,1,3
但是，有一个最低订购量。它可以从两个不同的电路中获得，反映了 T tetromino 是对称的事实：
最低订购量：
1,1,1,2,1,2,1,3,1,2,1,2,1,3,1,2,1,2
蛮力
显而易见的蛮力方法是构造所有可能的排序并取最小值。我的问题是是否有更聪明、更有效的方法来做到这一点。