我对在 java 中使用 expm1 函数感到困惑 The Oracle java doc for Math.expm1 说：
返回 exp(x) -1。请注意，对于接近 0 的 x 值，expm1(x) + 1 的精确总和比 exp(x) 更接近 ex 的真实结果。
但是这个页面说：
但是，对于 x 的负值，大约为 -4 或更低，用于计算 Math.exp() 的算法表现相对较差，并且会出现舍入误差。用不同的算法计算 ex - 1 然后在最终结果上加 1 会更准确。
我们应该将 expm1(x) 用于负 x 值还是接近 0 值？
在位级别的实现double意味着您可以将doubles 存储在 0 附近，其精度要比doubles 接近 1 的精度高得多。这就是为什么expm1可以为接近零的幂提供比expcan 更高的精度，因为double没有足够的精度来存储非常准确数字非常接近1。
我不相信您引用的文章是正确的，就 go 的准确性Math.exp而言（以 的限制为模double）。Math.exp规范保证结果在精确值的 1 ulp 范围内，这意味着 - 过度简化一点 - 相对误差最多为 2^-52，ish 。
您expm1(x)用于任何接近 0 的值。正或负。
原因是因为exp(x)任何接近 0 的东西都会非常接近 1。因此当接近 0exp(x) - 1时会遭受破坏性抵消。x
expm1(x)被适当优化以避免这种破坏性的取消。
从数学方面：如果exp是使用它的泰勒级数实现的，那么expm1(x)可以通过简单地省略第一个来完成+1。