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我使用公式 exp(X) 作为马尔可夫链的速率。所以选择一个链接相对于另一个链接的比率是 exp(X1)/exp(X2)。我的问题是有时 X 非常大，所以 exp(X) 会超出 的范围double。

或者：给定一个 X[i] 数组，其中一些 X[i] 大到 exp(X[i]) 溢出 的范围double，计算每个 i 的 exp(X[i]) / S，其中 S是所有 exp(X[i]) 的总和。

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这个伪代码应该可以工作：

Let M = the largest X[i].

For each i:
    Subtract M from X[i].

Let S = the sum of exp(X[i]) for all i.

For each i:
    The probability for this i is exp(X[i]) / S.

如果 M 很大，那么在减法步骤之后，一些 X[i] 将非常小（具有很大的负值），以至于它们的 exp(X[i]) 将以双精度计算为零。但是，这些项目的实际概率非常小，以至于它们的实际概率与零之间没有实际差异，因此 exp(X[i]) 下溢为零是可以的。

除了下溢和舍入误差之外，减法转换后的概率应该相同，因为：

  • exp(xM) = exp(x)/exp(M)。
  • 这种除法以相同的方式影响概率的分子和分母，因此比率保持不变。
于 2012-08-17T19:14:37.647 回答