coordinates - Fractional and Cartesian Coordinates

Question

I have a set of fractional coordinates.

I also have a rotation matrix that operates on cartesian coordinates.

Does anyone know how I could convert my rotation matrix so I can operate on the fractional coordinates?

The fractional coordinates are functions of the basis vectors a,b,c and the corresponding alpha, beta, gamma.

Any ideas?

Thanks

Answer 1

我假设您问这个问题是因为您不想将坐标转换为笛卡尔坐标，进行旋转，然后再转换回来。所以建议你这样做是个坏主意=）

我会建议一些尝试，但需要注意的是，我从来没有与分数坐标有任何联系......

我认为旋转矩阵只是一个轴系统：单位 X 轴、Y 轴和 Z 轴旋转到新方向。那么，如何将矩阵中的每个轴转换为分数坐标呢？

根据您的矩阵，它可能是我描述的转置：

[ x0 x1 x2 ;
  y0 y1 y2 ;
  z0 z1 z2 ]

所以在上面，我会对每一行进行笛卡尔到分数的计算。向量会出现非正交的，但这就是重点，对吧？然后它应该可以在分数向量上使用。