我正在使用 C++/C 对一些应该是激光脉冲输出的数据执行正向和反向 FFT。
这个想法是获取输出，使用前向 FFT 转换到频域，对相位应用线性最佳拟合（首先展开它），然后从相位信息中减去这个最佳拟合。
然后将得到的相位和幅度转换回时域，最终目标是通过相位补偿压缩脉冲。
我试图在 MATLAB 中这样做没有成功，结果转向了 C++。前向 FFT 工作正常，我从 C++ 中的 Numerical recipes 中获取了基本配方，并使用了一个函数来修改它以适应复杂的输入，如下所示：
void fft(Complex* DataIn, Complex* DataOut, int fftSize, int InverseTransform, int fftShift)
{
double* Data = new double[2*fftSize+3];
Data[0] == 0.0;
for(int i=0; i<fftSize; i++)
{
Data[i*2+1] = real(DataIn[i]);
Data[i*2+2] = imag(DataIn[i]);
}
fft_basic(Data, fftSize, InverseTransform);
for(int i=0; i<fftSize; i++)
{
DataOut[i] = Complex(Data[2*i+1], Data[2*i+2]);
}
//Swap the fft halfes
if(fftShift==1)
{
Complex* temp = new Complex[fftSize];
for(int i=0; i<fftSize/2; i++)
{
temp[i+fftSize/2] = DataOut[i];
}
for(int i=fftSize/2; i<fftSize; i++)
{
temp[i-fftSize/2] = DataOut[i];
}
for(int i=0; i<fftSize; i++)
{
DataOut[i] = temp[i];
}
delete[] temp;
}
delete[] Data;
}
使用ftt_basic()取自“数值食谱 C++”的函数。
我的问题是输入的形式似乎会影响反向 FFT 的输出。这可能是一个精度问题，但我环顾四周，它似乎并没有影响到其他任何人。
将正向 FFT 的输出直接反馈回反向 FFT 会产生与输入相同的脉冲：
然而，将前向 FFT 的功率输出real^2+imag^2复制到一个数组中，这样：
Reverse_fft_input[i]=complex(real(forwardsoutput[i]),imag(forwardsoutput[i]));
然后将其用作反向 FFT 的输入，得到以下结果：
最后，获取正向 FFT 的输出并复制如下：
Reverse_fft_input[i]=complex( Amplitude[i]*cos(phase[i]), Amplitude[i]*sin(phase[i]));
其中 Amplitude[i]=(real^2+imag^2)^0.5 和 phase[i]=atan(imag/real)。转换回时域时产生以下功率输出：
仔细看看脉冲结构：
当第一张照片产生良好、规律的脉冲时。
我的问题是，是 cos 和 sin 函数的精度导致反向 fft 的输出变成这样吗？为什么复杂数据的不同输入方式存在如此巨大的差异，为什么只有直接反馈到反向FFT时，时域数据才与原始数据相同？输入到前锋FFT？
谢谢你。
*这里编辑是功能的实现：
void TTWLM::SpectralAnalysis()
{
Complex FieldSpectrum[MAX_FFT];
double PowerFFT[MAX_FFT];
double dlambda;
double phaseinfo[MAX_FFT]; // Added 07/08/2012 for Inverse FFT
double fftamplitude[MAX_FFT]; // Added 07/08/2012 for Inverse FFT after correction
double phasecorrect[MAX_FFT]; // Added 07/08/2012 for Inverse FFT after correction
double lambdaarray[MAX_FFT]; // Added 07/08/2012 for Inverse FFT after correction
Complex CompressedFFT[MAX_FFT];
Complex correctedoutput[MAX_FFT];
//Calc the wavelength step size
dlambda = lambda*lambda/CONST_C/DT/fftSize;
//Calculate the spectrum
fft(fftFieldData, FieldSpectrum, fftSize, FORWARD, SHIFT); // Forward fft of the output data 'fftFieldData' into frequency domain
//Get power spectrum
for(int i=0; i<fftSize; i++)
{
PowerFFT[i] = norm(FieldSpectrum[i]);
phaseinfo[i] = atan2(imag(FieldSpectrum[i]),real(FieldSpectrum[i]));
fftamplitude[i] = sqrt(PowerFFT[i]); // Added 07/08/2012 for Inverse FFT after correction
}
// Added 07/08/2012 for Inverse FFT after correction, this loop subtracts line of best fit from the phase
for(int i=0; i<fftSize; i++)
{
lambdaarray[i]=dlambda*(i-fftSize/2)*1e-2;
phasecorrect[i]=phaseinfo[i]-((1.902e+10*lambdaarray[i])+29619); // Correction from best fit in MATLAB (DONE MANUALLY) with phase unwrapping
CompressedFFT[i]=(fftamplitude[i]*cos(phaseinfo[i]),fftamplitude[i]*sin(phaseinfo[i]));
}
fft(CompressedFFT, correctedoutput, fftSize, REVERSE, SHIFT); // Reverse fft of corrected phase back to time domain, final output is correctedoutput
再次感谢！