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我正在尝试创建一个在节点外部打印节点标签的图形。我能够生成如下所示的“偏移量”来解决这个目的。但是，有时标签与边缘重叠（这是不可取的，因为节点周围有很多空白区域可以打印相应的标签）。我需要以标签不与任何边缘重叠的方式标记这些节点，或者至少尝试尽可能减少重叠。

import networkx as nx
from networkx.utils import is_list_of_ints, flatten
import matplotlib.pyplot as plt

G=nx.Graph()

G = nx.complete_graph(5)
mapping = {0:'aaaaaaa',1:'bbbbbbb',2:'ccccccc', 3:'dddddddd', 4:'eeeeeeeee'}
G = nx.relabel_nodes(G,mapping)

plt.figure(figsize=(10,10), facecolor="w", frameon=False)
pos = nx.graphviz_layout(G, prog="fdp") #calculate position (x,y) coordinates
nx.draw_networkx_nodes(G,pos,node_size=1200,node_shape='o',node_color='0.75')
nx.draw_networkx_edges(G,pos, width=2,edge_color='b')


#for labeling outside the node
offset =10
pos_labels = {}
keys = pos.keys()
for key in keys:
    x, y = pos[key]
    pos_labels[key] = (x, y+offset)
nx.draw_networkx_labels(G,pos=pos_labels,fontsize=2)
plt.show()

networkx 中是否有任何功能可以处理这种情况。我google了很久没有成功。

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2 回答 2

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我之前曾尝试过类似的事情，主要想法是尽量避开边缘。

假设边缘是直线，有两种简单且类似的方法可以实现这一点：

  1. 基于节点邻域的边缘相对于节点本身所形成的角度。

  2. 基于邻域节点的质心。

因此，找到从一个节点到其邻域的边缘形成的角度，并尝试将标签定位在远离大多数边缘的位置；或估计节点邻域的质心并将标签沿相反方向定位。

第一个解决方案可能有点问题，主要是因为atan2函数的操作方式（它本质上决定了边缘角度），但它确实在定位标签方面提供了一些灵活性。

第二种解决方案是最简单的，其工作原理如下：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

#Build the graph
#Please note, the code here is as per the original post
G=nx.Graph()
G = nx.complete_graph(5)
mapping = {0:'aaaaaaa',1:'bbbbbbb',2:'ccccccc', 3:'dddddddd', 4:'eeeeeeeee'}
G = nx.relabel_nodes(G,mapping)

plt.figure(figsize=(10,10), facecolor="w", frameon=False)
#Get a graph layout
pos = nx.graphviz_layout(G, prog="fdp") #calculate position (x,y) coordinates
#Here is an alternative layout, please see below.
#pos = nx.layout.spring_layout(G)
nx.draw_networkx_nodes(G,pos,node_size=1200,node_shape='^',node_color='0.75')
nx.draw_networkx_edges(G,pos, width=2,edge_color='r')
#Show the original position of the labels using a Green colour.
nx.draw_networkx_labels(G,pos,font_color='g')

#Please note, the code below uses the original idea of re-calculating a dictionary of adjusted label positions per node.
label_ratio = 1.0/8.0
pos_labels = {} 
#For each node in the Graph
for aNode in G.nodes():
    #Get the node's position from the layout
    x,y = pos[aNode]
    #Get the node's neighbourhood
    N = G[aNode]
    #Find the centroid of the neighbourhood. The centroid is the average of the Neighbourhood's node's x and y coordinates respectively.
    #Please note: This could be optimised further
    cx = sum(map(lambda x:pos[x][0], N)) / len(pos)
    cy = sum(map(lambda x:pos[x][1], N)) / len(pos)
    #Get the centroid's 'direction' or 'slope'. That is, the direction TOWARDS the centroid FROM aNode.
    slopeY = (y-cy)
    slopeX = (x-cx)
    #Position the label at some distance along this line. Here, the label is positioned at about 1/8th of the distance.
    pos_labels[aNode] = (x+slopeX*label_ratio, y+slopeY*label_ratio)

#Finally, redraw the labels at their new position.
nx.draw_networkx_labels(G,pos=pos_labels,fontsize=2)
#Show the figure
plt.show()

这主要适用于主要位于图形外围的节点，但对于位于图形中心的节点具有挑战性，因为质心不会提供避开大部分边的可靠方向。

这是graphviz的fdp布局的输出......

graphviz fdp 输出

...这是 networkx 的spring layout的输出。

networkx 弹簧布局

请注意第二个图上绿色和黑色标签的接近程度。本质上，dddddddd 的邻域的质心相对接近节点的实际位置。

对于更复杂的解决方案，您可能需要检查更复杂的算法，例如Wordle 使用的算法，以便在标签与边相交时调整标签的初始位置。

希望这可以帮助。

于 2015-07-07T16:42:28.877 回答
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@A_A 概述的方法建立在良好的直觉之上，并且是不错的初步近似。然而，除了@A_A 已经提到的问题之外，这两种方法还有一些额外的问题。

  1. 如果节点的（欧几里德）附近的所有边也属于该节点，则这两种方法都只会减少标签边重叠。但是，如果图很大或很密集，则节点附近的大多数边可以属于其他节点，这两种方法都没有考虑到这一点。

  2. 尽管这两种方法通常都会减少小型稀疏图中的标签边重叠，但两种方法都没有解决标签节点和标签标签重叠的问题。

有一种概念上简单的方法也可以解决标签节点和标签标签重叠：在每个被标记的节点周围画一个圆圈。在每个圆圈上，找到离其他所有东西（节点、边、其他标签）最远的点。这确保了圆圈上的这个位置周围有最空的画布，因此是放置标签的好地方。

这可以通过以下方式完成：

  1. 使用沿边缘密集采样的一系列点来逼近每个边缘。在实践中，10-20 点似乎工作得很好，但即使是 100-1000 点在计算上也很容易处理。确保包括边缘的起点和终点，即节点位置。

  2. 对于每个标签，计算沿相应节点周围的圆圈采样的第二组点。同样，35 点（每 10 度一个点）通常绰绰有余，但使用更多点（例如 100 点）并没有实质性的危害。

  3. 对于每个圆，在圆上找到其最近的欧几里得邻居最远的点（同时排除同一圆上的点）。将标签放在那里。

步骤 3 可以进一步细化以使用最近的两个邻居的最大平均距离。这解决了当节点位于图的外围时可能发生的关系，因此圆的大部分区域的最近邻居是被标记的节点。

从数字的角度来看，所有这些都可能听起来很可怕。然而，使用 KD 树可以非常有效地计算最近邻距离，如下所示（使用 100 个点来近似每个边和圆）。

在此处输入图像描述

这种方法在netgraph中实现，这是一个用于可视化网络的 python 库（我是作者）。该库与大多数常见的图形数据格式（包括对象）完全兼容networkx，igraph Graph因此制作漂亮的图形应该是容易和快速的。至少是这样的想法。

重现动画的代码（不包括鼠标移动）：

#!/usr/bin/env python
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
from netgraph import InteractiveGraph # pip install netgraph

g = InteractiveGraph(nx.complete_graph(10), node_size=2, edge_width=0.5,
                     node_labels=dict(zip(range(10), 'abcdefghij')), node_label_offset=0.05,
                     node_label_fontdict=dict(size=20, fontweight='bold'))
plt.show()
于 2021-06-03T12:41:40.203 回答