haskell - 部分应用说明-join

Question

为什么具有不同签名的函数的部分应用有效？

举Control.Monad.join个例子：

GHCi> :t (=<<)
(=<<) :: Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b
GHCi> :t id
id :: a -> a
GHCi> :t (=<<) id
(=<<) id :: Monad m => m (m b) -> m b

为什么它接受id :: a -> a代替(a -> m b)论点，因为它们显然不同？

Answer 1

=<<的类型签名说第一个参数是从a（任何东西）到 .monad 的函数b。

好吧，m b算什么，对吧？所以我们可以替换m b为 every a：

(=<<) :: Monad m => (m b -> m b) -> m (m b) -> m b

ids 类型表示它是从任何事物到相同事物的函数。因此，如果我们加入m b（不要忘记 monad 约束），我们会得到：

id :: Monad m => m b -> m b

然后你可以看到类型匹配。

Answer 2

一些有用的概念在这里使用：

1. 任何带有变量的类型都可以通过将 的每个实例替换为任何其他类型a来转换为不同的类型。因此，如果您有 type ，您可以通过分别替换with或with来获取 type或 type 。ata -> b -> ca -> d -> ca -> b -> IntbdcInt
2. 任何可以通过替换相互转换的两种类型都是等价的。例如，a -> b和c -> d是等价的 ( a~ c, b~ d)。
3. 如果一个类型t可以转换为一个类型t'，但t'不能转换回一个类型t，那么我们就说它t'是 的一个特化t。例如，a -> a是a -> b.

现在，有了这些非常有用的概念，您的问题的答案就很简单了：即使函数的“本机”类型不完全匹配，它们也是兼容的，因为它们可以被重写或专门化以获得精确匹配。Matt Fenwick 的回答显示了针对这种情况的专业化。

Answer 3

它试图与 统一a，m b并简单地决定它a必须是m b，所以(=<<)（在假设下a ~ m b）的类型是Monad m => (mb -> m b) -> m (m b) -> m b，一旦你将它应用到id，你就剩下 了Monad m => m (m b) -> m b。