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我正在 SAGE 中编写一个程序，除其他外，它必须计算“大”数字字段的最大阶数。我正在处理的数字字段不仅具有相当大的度数（到目前为止我必须处理的数字字段约为 40），而且判别式也非常大。
不幸的是，这使得无法使用 SAGE 用于计算最大订单的标准内置函数 - 该命令K.maximal_order()太费时了。让我具体说明以下代码中使用的符号：
Qa12 指定一个带有整数环的数字字段（即最大顺序）OO。需要计算的是OOK的扩展K的最大阶数Qa12。现在，在 MAGMA 中，这可以使用以下代码完成：

subOrderK:=ext<OO | y^2-kappa12>;
subOrderK:=AbsoluteOrder(subOrderK);
D:=Discriminant(subOrderK);
for p in PrimeDivisors(D) do
    subOrderK:=pMaximalOrder(subOrderK,p);
end for;
OOK:=subOrderK;

这在相当短的时间内运行，即通常不到一分钟。我没有找到直接翻译它的方法，因为 SAGE 中的前两行代码似乎没有类似的东西。很可能是我遗漏了一些东西，所以如果你认为你确实知道翻译前两行的方法，那么请告诉我。如果计算字段的扩展名，则代码应如下所示：

K.<c> = Qa12.extension(y^2-kappa12)
K.<alpha> = K.absolute_field()
subOrderK = K.order(alpha)
D = subOrderK.discriminant()
for p in factor(D):
    subOrderK = K.maximal_order(p[0])
OOK = subOrderK

现在，这段代码有两个问题，第一个是所述数字字段的判别式很大，分解它是不可能的。换句话说，我还没有测试过for循环。你有什么方法可以避免处理这些巨大的判别器吗？for 循环是我不安全的第二个地方：因为（再次 - 据我所知）没有直接模拟pMaximalOrder(subOrderK,p)上面的 MAGMA 命令，我希望 SAGE 会“记住”之前的subOrderK值for 循环，因此重新创建了 MAGMA 命令的效果。真的是这样吗？如果注意，您是否找到避免此问题的方法？

注意：
几天前我在 ask.sagemath 上发布了基本相同的问题，但到目前为止无济于事。

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