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我将首先解释“补整数值不包括前导零二进制位”的含义（从现在开始，我将其称为非前导零位补码或 NLZ 补码）。

例如有整数92，二进制数是1011100。如果我们执行正常的按位非或补码，结果是：-93（有符号整数）或11111111111111111111111110100011（二进制）。那是因为前导零位也被补充了。

因此，对于 NLZ-Complement，前导零位不被补码，那么 92 或 1011100 的 NLZ-complementing 的结果是：35 或 100011（二进制）。该操作是通过将输入值与非前导零值的 1 位序列进行异或运算来执行的。插图： 

92:  1011100
     1111111 (xor)
     --------
     0100011 => 35


我做了这样的java算法：

public static int nonLeadingZeroComplement(int n) {
    if (n == 0) {
        return ~n;
    }
    if (n == 1) {
        return 0;
    }

    //This line is to find how much the non-leading zero (NLZ) bits count.
    //This operation is same like: ceil(log2(n))
    int binaryBitsCount = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(n - 1);

    //We use the NLZ bits count to generate sequence of 1 bits as much as the NLZ bits count as complementer
    //by using shift left trick that equivalent to: 2 raised to power of binaryBitsCount.
    //1L is one value with Long literal that used here because there is possibility binaryBitsCount is 32
    //(if the input is -1 for example), thus it will produce 2^32 result whom value can't be contained in 
    //java signed int type.
    int oneBitsSequence = (int)((1L << binaryBitsCount) - 1);

    //XORing the input value with the sequence of 1 bits
    return n ^ oneBitsSequence;
}

我需要一个建议如何优化上述算法，尤其是生成 1 位补码序列（oneBitsSequence）的行，或者是否有人可以提出更好的算法？

更新：我也想知道这个非前导零补码的已知术语？

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2 回答 2

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您可以通过该方法获得最高一位Integer.highestOneBit(i)，将这一位向左移动，然后减去 1。这将获得正确的1s 长度：

private static int nonLeadingZeroComplement(int i) {
    int ones = (Integer.highestOneBit(i) << 1) - 1;
    return i ^ ones;
}

例如，

System.out.println(nonLeadingZeroComplement(92));

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于 2012-08-06T11:27:58.567 回答
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显然@keppil 提供了最短的解决方案。另一种解决方案可能是这样的。

private static int integerComplement(int n){

  String binaryString = Integer.toBinaryString(n);

  String temp = "";
  for(char c: binaryString.toCharArray()){
      if(c == '1'){
          temp += "0";
      }
      else{
          temp += "1";
      }
  }
  int base = 2;
  int complement = Integer.parseInt(temp, base);

  return complement;
}

例如，

System.out.println(nonLeadingZeroComplement(92));

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于 2014-09-10T15:45:24.340 回答