wolfram-mathematica - Mathematica -- 生成一个有限制的素数列表

Question

生成直到参数的素数列表的最简单函数是什么？想出这样的功能并不难，例如：

foo[n_] := Block[{A = {}, p = 2},
           While[p < n, A = Append[A, p]; p = NextPrime[p]];
           A]

但是，这似乎过于混乱。我想做类似的事情

foo[n_] := Table[Prime[i], {i,2,???}]

在哪里 ？？？是 的索引NextPrime[n,-1]。这可能吗？

Answer 1

例如

f[x_] := Prime[Range@PrimePi@x]

用法

Grid[Table[{x, f[x]}, {x, 13, 20}], Frame -> All]

Answer 2

我最喜欢的形式：

p = Prime ~Array~ PrimePi@# &;

p @ 20

{2、3、5、7、11、13、17、19}

Answer 3

一种常见的算法是埃拉托色尼筛法。这是一个简单的算法，并且在任何语言中都相当容易实现。