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我有一个像“0189”这样的字符串，我需要为它生成所有子序列，但是必须保持各个字符的顺序，即这里的 9 不应该在 0、1 或 8 之前。例如：0、018、01 , 09, 0189, 18, 19, 019 等

另一个例子是“10292”，其子序列是：1、10、02、02、09、29、92 等。您可能已经注意到“02”两次，因为“2”在给定字符串中出现了两次。但同样的事情：21、01、91 是无效的，因为要维持秩序。

任何可以用 C/C++ 实现的算法或伪代码将不胜感激！

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4 回答 4

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尝试递归方法：

  • 子序列集可以分为包含第一个字符的子序列和不包含它的子序列
  • 包含第一个字符的那些是通过将该字符附加到不包含它的子序列来构建的（+ 只包含第一个字符本身的子序列）
于 2012-08-02T09:04:45.620 回答
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我建议使用序列的幂集0和从到的二进制数集之间的自然对应关系2^n - 1，其中n是序列的长度。

在你的情况下，n是 4，所以考虑 0 = 0000.. 15 = 1111; 其中1二进制表达式中有一个包含序列中的相应项。要实现这一点，您需要移位和二进制操作：

for (int i = 0; i < (1 << n); ++i) {
    std::string item;
    for (j = 0; j < n; ++j) {
        if (i & (1 << j)) {
            item += sequence[j];
        }
    }
    result.push_back(item);
}

还要考虑如何处理比 an 覆盖范围更长的序列int（提示：考虑溢出和算术进位）。

于 2012-08-02T09:02:26.893 回答
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在 Python 中：

In [29]: def subseq(s): return ' '.join((' '.join(''.join(x) for x in combs(s,n)) for n in range(1, len(s)+1)))

In [30]: subseq("0189")
Out[30]: '0 1 8 9 01 08 09 18 19 89 018 019 089 189 0189'

In [31]: subseq("10292")
Out[31]: '1 0 2 9 2 10 12 19 12 02 09 02 29 22 92 102 109 102 129 122 192 029 022 092 292 1029 1022 1092 1292 0292 10292'

In [32]:
于 2012-08-04T08:24:06.700 回答
0 
__author__ = 'Robert'
from itertools import combinations

g = combinations(range(4), r=2)
print(list(g)) #[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 3)]

def solve(string_):
    n = len(string_)
    for repeat in range(1, len(string_) + 1):
        combos = combinations(range(len(string_)), r=repeat)
        for combo in combos:
            sub_string = "".join(string_[i] for i in combo)
            yield sub_string

print(list(solve('0189'))) #['0', '1', '8', '9', '01', '08', '09', '18', '19', '89', '018', '019', '089', '189']


#using recursion

def solve2(string_, i):
    if i >= len(string_):
        return [""] #no sub_strings beyond length of string_
    character_i = string_[i]
    all_sub_strings = solve2(string_, i + 1)
    all_sub_strings += [character_i + sub_string for sub_string in all_sub_strings]
    return all_sub_strings


print(solve2('0189', 0)) #['', '9', '8', '89', '1', '19', '18', '189', '0', '09', '08', '089', '01', '019', '018', '0189']
于 2012-08-02T13:42:31.400 回答