boolean-logic - 构建门的方法

Question

我正在尝试构建一个多路复用门。它有两个输入和一个选择器。我得到了真值表。

A  |  B  |  Sel  | Out
0     0      1      0
0     1      1      0
1     0      1      1
1     1      1      1
0     0      0      0
0     1      0      1
1     0      0      0
1     1      0      1

这就是我的方法失败的地方。我已经构建了更简单的门，例如 AND 和 OR。那些是如此简单，我不需要一个清晰的方法。我去维基百科看看我是否可以得到一个方法。相反，我只发现了构建电路需要哪些门。对于我的目标，这没有抓住重点。对我来说更重要的是得出答案的方法，而不是答案本身。我知道我需要使用 DeMorgan 定律，但在尝试提出具体细节时失败了。任何提示都将受到欢迎。

Answer 1

您可以制作一张卡诺图，它将帮助您选择实现功能所需的门。

Answer 2

只是为了详细说明基思的答案，这是您的真值表的卡诺图：

             AB
         00 01 11 10
         ___________
sel  0  | 0  1  1  0
     1  | 0  0  1  1

这是通过将 A 和 B 分组，然后为任何给定输入制作输出矩阵来创建的。请注意，列标题不计入二进制，而更像是格雷码，每列之间只有一个转换。

现在完成了，您可以编写一个等式，将涵盖卡诺图中所有 1 的项进行 OR 运算。

在卡诺图上，很容易看到涵盖多个 1 的术语。例如，术语B.sel'（B 和 not sel）涵盖了顶行中的两个 1。

与A.sel底行中的 1 相结合，得出等式

output = B.sel' + A.sel

这适用于 4 个门，包括 NOT。