haskell - 在 Haskell 中将多个函数应用于相同的值无点样式

Question

有一天我很无聊，想锻炼一下大脑，所以我决定做99 个 Haskell 问题，但我限制自己以无点的方式做。当我以无点风格做事时，似乎经常出现的一个问题是：如何将多个函数应用于相同的值，同时将每个结果保持为独立实体？使用尖头符号：

foobar x = [id x, reverse x]

到目前为止，我以无点表示法提出了什么：

foobar' = `map` [id, reverse] ($ x)

我似乎无法从x那里结束。

Answer 1

其他人已经发布了如何使用Readermonad 来做到这一点，但这不是唯一的方法。事实证明，您的第二个功能非常接近。我想你是想发帖

foobar' x = (`map` [id, reverse]) ($ x)

由于x已经在最右边的位置附近，因此您就快到了。首先，将部分($ x)转换为函数，因为它更容易使用：

-- by the definition of a right operator section
foobar'2 x = (`map` [id, reverse]) (\y -> ($) y x)

接下来，x通过将一个新变量带入作用域，并将函数应用于x

-- lambda abstraction I think...
foobar'2 x = (`map` [id, reverse]) $ (\z y -> ($) y z) x

将此应用程序重写为函数组合，然后您可以 eta reduce：

-- by definition of '.'
foobar'3 x = (`map` [id, reverse]) . (\z y -> ($) y z) $ x

-- eta reduction
foobar'4 = (`map` [id, reverse]) . (\z y -> ($) y z)

最后，请注意我们可以用函数替换 lambda

-- by definition of `flip`
foobar'5 = (`map` [id,reverse]) . flip ($)

你有一个无点形式。

Answer 2

您将对Applicativereader monad 的实例感兴趣：

instance Applicative (e ->)

使用它，您可以轻松地分发参数：

liftA2 (+) sin cos 3

这里sin和cos是函数，它们都接收值 3。然后使用 组合各个结果(+)。您可以进一步将其与 的Category实例结合使用，但和(->)的专用版本已经在.(.)idPrelude

背景： 的Applicative实例(e ->)真正代表了 SKI 演算，其中(<*>)是S组合子，pure是K组合子。 S精确地用于将参数分配给两个函数：

S f g x = f x (g x)

它需要一个函数应用程序 ( fg ) 并使两者都依赖于值x ( (fx) (gx) )。

Answer 3

使用顺序：

> let foobar' = sequence [id, reverse]
> foobar' "abcde"
["abcde","edcba"]

Answer 4

有一些基本的惯用组合子反复出现，并用各种更高的概念和库重新实现，但它们本质上非常简单。名称可能会有所不同，有些可以根据其他名称来实现：

fork (f,g) x = (f x, g x)              -- == (f &&& g)
prod (f,g) x = (f $ fst x, g $ snd x)  -- == (f *** g)
pmap f (x,y) = (f x, f y)              -- == (f *** f)
dup     x    = (x,x)

等等。当然uncurry f (x,y) == f x y也经常使用这些。

&&&和***定义在Control.Arrow, 以及first和second中。然后prod (f,id) == first f，prod(id,g) == second g等等等等。

所以你的foobar变成

foobar = (\(a,b)->[a,b]) . fork (id,reverse)
       = (\(a,b)->[a,b]) . (id &&& reverse)
       = (\(a,b)->[a,b]) . (id *** reverse) . dup 
       = join $ curry ( (\(a,b)->[a,b]) . second reverse)

对于最后一个，您还需要导入Control.Monad和Control.Monad.Instances. 另请参阅此问题。

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后期编辑：另外，使用ertesControl.Applicative回答中的提示，

       = (:) <*> ((:[]) . reverse)